在起诉离婚案件中，若一方存在出轨行为，法院的判决会是一个综合考量多方面因素的结果。以下我将从法律原则、财产分割、子女抚养权、精神损害赔偿以及其他可能的影响因素这几个方面，为您详细解析法院可能的判决方式。

一、法律原则与判决依据

首先，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，法院认定夫妻感情确已破裂且无和好可能时，会准予离婚。出轨行为，尤其是与他人同居或重婚，往往被视为感情破裂的重要证据。但需要注意的是，单纯的精神出轨，如果没有实质性的证据支持，可能难以被法院认定为法定过错。

二、财产分割规则

在财产分割方面，法院会遵循照顾无过错方的原则。这意味着，如果一方出轨，法院在分割共同财产时，可能会向无过错方倾斜。例如，若夫妻共同拥有一套房产，原本应均等分割，但因一方出轨，法院可能判决无过错方获得更大比例的产权份额，如60%-70%。此外，无过错方还有权主张多分财产或要求过错方给予经济补偿，具体数额会根据过错程度、经济能力及当地司法实践来确定。

三、子女抚养权判定

出轨行为也可能影响子女抚养权的归属。法院在判定子女抚养权时，会优先考虑子女的身心健康和成长环境。如果出轨方存在不良生活习惯或对子女有负面影响，如长期疏于照顾、有暴力倾向等，那么出轨方可能丧失直接抚养权。同时，法院还会综合双方的经济条件、陪伴时间、教育规划等因素来作出决定。

四、精神损害赔偿

如果出轨行为构成“与他人同居”或“重婚”，无过错方还有权主张精神损害赔偿。根据《民法典》的相关规定，赔偿金额一般不超过5万元，但具体数额会根据地方司法实践进行调整。需要注意的是，主张赔偿的一方需要提供确凿的证据，如同居证明、重婚刑事判决书等。仅凭聊天记录或单一证人证言可能不足以支持诉求。

五、其他影响因素

除了上述因素外，还有一些其他因素也可能影响法院的判决结果。例如，法院通常会先行调解，如果出轨方真诚悔过且双方达成和解协议，可能避免判决离婚。此外，法院在审理案件时，还会注意保护当事人的隐私，避免因公开审理造成二次伤害。

综上所述，起诉离婚时另一方出轨，法院的判决会是一个综合考量多方面因素的结果。如果您或您身边的人遇到类似情况，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。