债权对应的债务人已经过世，债权人仍然可以起诉，但具体起诉对象和效果需根据债务人的遗产情况、继承人情况以及债务性质等因素来确定。以下是对此问题的详细分析：
一、起诉对象的选择
继承人：
- 如果债务人留有遗产，并且有继承人（如子女、配偶等）继承了这些遗产，那么债权人可以将继承人列为被告，要求其在继承遗产的范围内偿还债务。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
- 举例：债务人去世后留有一套房产，其子女继承了该房产。债权人可以起诉这些子女，要求他们在继承房产的价值范围内偿还债务。
遗产管理人：
- 如果债务人死亡后留有遗产，但没有继承人或者继承人放弃继承，那么可能会指定遗产管理人。债权人在这种情况下可以向遗产管理人主张权利，要求其从遗产中清偿债务。
- 举例：债务人去世后留有存款，但无继承人或继承人放弃继承，法院指定了遗产管理人。债权人可以起诉该遗产管理人，要求其用存款清偿债务。
共同债务人或担保人：
- 如果债务属于夫妻共同债务，即使一方死亡，另一方仍需承担还款责任。此时，债权人可以直接向存活的配偶提起诉讼。
- 如果债务有担保人，债权人也可以直接起诉担保人，要求其承担担保责任。
二、起诉前的准备与注意事项
收集证据：
- 债权人应尽可能收集与债务相关的所有证据，如借条、转账记录、聊天记录等。这些证据将有助于在诉讼中证明债务的存在和金额。
确定被告：
- 根据债务人的遗产情况、继承人情况以及债务性质，确定合适的被告。可能是债务人的继承人、遗产管理人、共同债务人或担保人等。
了解法律规定：
- 熟悉相关法律法规中关于债务人死亡后债务处理的规定，以便更好地维护自己的权益。特别是要注意诉讼时效问题，确保在法定期限内提起诉讼。一般来说，民事诉讼的时效规定为三年，从约定的还款期限届满之日起计算；若无约定还款期限，债权人可随时要求债务人还款，但需给予合理准备时间，在该时间届满后开始计算诉讼时效。
三、特殊情况的处理
遗产已分割：
- 如果遗产已经分割给继承人，债权人可起诉继承了遗产的继承人，要求其按继承比例偿还债务。
无遗产、无担保人或共同债务人：
- 若债务人无遗产、无担保人或共同债务人，起诉可能无法获得实际清偿，因为此时没有明确的责任主体来承担债务。但债权人仍可以尝试通过法律途径寻求其他救济方式，如申请宣告债务人破产（如果符合破产条件）等。不过，在大多数情况下，如果债务人无遗产且无担保人或共同债务人，债权人的债务可能无法得到完全清偿。
四、总结与建议
综上所述，债权对应的债务人死亡后，债权人是否起诉需根据具体情况决定。在起诉前，应充分了解债务人的遗产状况、继承情况及是否存在担保人或共同债务人，并准备好充分的债权证据。同时，注意诉讼时效的规定，确保在法律规定的期限内提起诉讼。如果情况复杂或不确定，可以直接向我咨询以获取更具体的法律意见和指导。