结论前置：没签合同被辞退，劳动者通常有权获得赔偿，具体包括未签订书面劳动合同的双倍工资以及违法解除劳动关系的赔偿金或经济补偿，但具体赔偿金额和情形需根据法律规定和实际情况分析。

一、未签订书面劳动合同的双倍工资

根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，若用人单位自用工之日起超过一个月但不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，应向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定的起算时间为用工之日起满一个月的次日，并持续至补签劳动合同的前一日或劳动关系终止之日。

• 计算方式：

  • 若劳动者在公司工作超过一个月但不满一年未签合同，例如工作了6个月，则公司应支付5个月的双倍工资（第一个月不计入双倍赔偿）。
  • 若工作满一年仍未签合同，则视为已订立无固定期限劳动合同，但公司仍需支付自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日的双倍工资。

• 计算基数：双倍工资的计算基数一般按照劳动者正常出勤的月工资来确定，不包括加班工资等额外收入。

举例：小张于2023年3月1日入职某公司，且公司一直未与其签订书面劳动合同。那么从2023年4月1日至2023年12月31日（若此时仍未签订合同），公司应支付小张9个月的双倍工资差额（实际支付时，第一个月工资正常发放，后续8个月支付双倍工资差额，即额外支付8个月工资）。

二、违法解除劳动关系的赔偿金或经济补偿

若用人单位无故辞退劳动者，且该行为构成违法解除劳动关系，劳动者有权要求赔偿金。赔偿金的标准为经济补偿标准的两倍。经济补偿的计算则依据劳动者在本单位的工作年限：每满一年，支付一个月工资的经济补偿；工作时间六个月以上但不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则支付半个月工资的经济补偿。这里的“月工资”指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

• 赔偿金计算示例：若劳动者在公司工作了2年3个月被无故辞退，且其月工资为6000元，那么他将获得5个月工资作为赔偿金（因为是违法解除，所以按经济补偿标准的二倍计算，即2.5年×2×6000元/月=30000元中的“2.5年×2”部分，实际为5个月工资）。

• 经济补偿的特殊情况：若用人单位存在合法解除劳动关系的情形但仍需支付经济补偿的（如经济性裁员、劳动者不能胜任工作经调岗或培训后仍不能胜任等），同样依据上述经济补偿标准进行支付。

特别注意事项：如果劳动者的月工资高于当地月平均工资三倍的，赔偿金的标准将按当地月平均工资三倍的数额计算，最高赔偿年限不超过十二年。

三、证据收集与维权途径

为了维护自身权益，劳动者应积极收集能证明与用人单位存在劳动关系的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等。若与用人单位就补偿问题无法达成一致，劳动者可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁结果不服的，还可进一步向人民法院提起诉讼以寻求法律救济。

行动建议：

1. 及时收集证据：确保手头有足够的证据证明与用人单位的劳动关系以及未签订劳动合同的事实。
2. 咨询专业意见：在采取任何法律行动之前，最好先咨询专业律师，了解自己的权利和可能的法律后果。
3. 依法维权：若与用人单位协商无果，不要害怕通过法律途径来维护自己的权益。劳动仲裁和诉讼是有效的法律手段。

综上所述，没签合同被辞退时，劳动者能否获得补偿需综合考虑多种因素。如果你面临这样的情况，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更准确的法律意见和指导。