结论：针对逾期的交通事故责任书异议，您方一般不能直接“驳回”该责任书，但可以通过合法途径申请复核或提起诉讼来维护自身权益。以下是对此问题的详细分析：

一、交通事故责任书的性质与效力

交通事故责任书是公安机关交通管理部门根据交通事故现场勘查、调查取证、检验鉴定等所获得的证据材料，对交通事故的基本事实、成因和当事人的责任所作出的认定。它具有较强的证明力，是处理交通事故、确定民事赔偿责任和刑事责任的重要依据。然而，它并非不可质疑或不可更改的行政决定。

二、逾期提出异议的处理

1. 复核申请：

   • 根据《道路交通事故处理程序规定》，当事人对道路交通事故认定有异议的，可以自道路交通事故认定书送达之日起三日内，向上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请。
   • 若逾期未提出复核申请，则视为当事人接受该责任书的认定，一般不能再直接对责任书提出异议或要求“驳回”。但这并不意味着当事人完全丧失救济途径。

2. 诉讼途径：

   • 即使逾期未提出复核申请，当事人仍可以在民事诉讼中，就交通事故责任书中的责任认定提出异议，并请求法院根据查明的事实和法律规定，重新确定当事人的责任。
   • 在诉讼过程中，法院将全面审查交通事故责任书的合法性、合理性和证据充分性，并根据审理情况作出独立判断。

三、可能的法律后果与建议

1. 法律后果：

   • 若逾期未提出复核申请且未在诉讼中提出有效异议，交通事故责任书中的责任认定可能被法院采纳，作为确定民事赔偿责任的依据。
   • 若在诉讼中提出有效异议并得到法院支持，则可能改变原责任书的认定，从而影响民事赔偿责任的分配。

2. 建议：

   • 及时咨询专业律师：在收到交通事故责任书后，若对其认定有异议，应尽快咨询专业律师，了解复核申请和诉讼途径的具体操作和要求。
   • 准备充分证据：无论是申请复核还是提起诉讼，都需要准备充分的证据来支持自己的主张。这包括现场照片、视频、证人证言、鉴定意见等。
   • 注意时效限制：复核申请有严格的时效限制（三日内），而诉讼则需在诉讼时效期间内提起。因此，务必注意时效问题，避免丧失救济机会。

四、特殊情况下的处理

• 若存在程序违法或证据不足：即使逾期未提出复核申请，若发现交通事故责任书存在程序违法或证据不足等严重问题，仍可以在诉讼中提出异议，并请求法院不予采纳该责任书。
• 若责任书明显不合理：在极端情况下，若责任书的认定明显不合理或违背常识，即使逾期未提出复核申请，也可能在诉讼中得到法院的纠正。

综上所述，针对逾期的交通事故责任书异议，您方不能直接“驳回”该责任书，但可以通过合法途径申请复核（若未逾期）或提起诉讼来维护自身权益。在处理此类问题时，建议及时咨询专业律师并准备充分证据，以确保自身权益得到有效保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。