针对您提出的“只催收不起诉会怎么样”的问题，这主要涉及到恶意透支型信用卡诈骗罪的认定与处理流程。以下我将结合相关法律知识和实际案例，为您详细解答。
首先，我们需要明确恶意透支型信用卡诈骗罪的构成要件。根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，恶意透支是指持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行两次有效催收后超过三个月仍不归还的行为。这里的关键要素包括非法占有目的、有效催收行为以及逾期不归还的事实。
现在，我们回到您的问题，即只催收不起诉的情况。这通常发生在以下几种情形中：
犯罪情节轻微：如案例中的徐某某，虽然其恶意透支数额刚超过数额较大标准，但到案后已全部归还本金，并与银行就所欠息费达成还款协议，且按时还款。同时，徐某某还具有坦白、自愿认罪认罚等情节。在这种情况下，检察机关可能认为其犯罪情节轻微，不需要判处刑罚，从而作出不起诉决定。
证据不足或存在争议：在某些情况下，虽然银行进行了催收，但可能由于证据收集不全或存在争议，导致检察机关无法认定持卡人具有非法占有目的或催收行为的有效性存疑。在这种情况下，检察机关也可能选择不起诉。
刑事与民事关系的权衡：如相关法律解读中提到的，对于侵犯民事债权的行为，刑法应当谨慎介入。如果银行能够通过民事手段（如诉讼、仲裁等）有效维护自身权益，且持卡人表现出还款意愿和能力，检察机关可能会倾向于不起诉，以避免过度刑事化处理。
只催收不起诉的后果：
对持卡人：如果检察机关作出不起诉决定，持卡人将不会面临刑事处罚，但可能需要承担民事责任，如继续履行还款义务、支付逾期利息等。同时，不起诉决定可能会对持卡人的信用记录产生一定影响，但相较于刑事处罚，其影响程度通常较轻。
对银行：银行将继续通过民事手段追讨欠款，如提起诉讼、申请强制执行等。虽然无法通过刑事手段追究持卡人的责任，但银行仍然有权要求持卡人履行还款义务，并可以通过法律途径保障自身权益。
建议：
持卡人：如果面临信用卡逾期问题，应积极与银行沟通协商，表达还款意愿和能力，并尽快制定还款计划。同时，应了解相关法律法规，避免因不了解法律而陷入更严重的法律困境。
银行：在催收过程中，应确保催收行为的合法性和有效性，及时保存相关证据。同时，应综合考虑持卡人的还款意愿和能力，灵活运用民事和刑事手段维护自身权益。
综上所述，只催收不起诉的情况通常发生在犯罪情节轻微、证据不足或存在争议以及刑事与民事关系权衡等情形下。其后果对持卡人和银行均有一定影响，但具体影响程度需根据实际情况判断。