您因被他人打伤导致重伤且无力承担医疗费用时，可以依法申请以下救助途径：

1. 刑事附带民事诉讼中的先予执行
   若加害人已被刑事立案，您可在提起刑事附带民事诉讼时，向法院申请先予执行。根据《民事诉讼法》第109条，法院可裁定加害人先行支付部分或全部医疗费用，尤其当您因重伤急需救治时，此程序能快速缓解资金压力。需提交医院诊断证明、费用清单等证据，证明医疗费用的必要性和紧迫性。

2. 社会救助基金的申请
   若加害人无力赔偿或尚未归案，您可向当地民政部门或社会救助管理机构申请临时救助。根据《社会救助暂行办法》，符合条件的重伤患者可获得一次性或阶段性的医疗救助金，具体标准因地区而异，需提交身份证、伤情证明、收入证明等材料。

3. 道路交通事故社会救助基金（如适用）
   若伤害发生在道路交通事故中，且加害人未投保或逃逸，您可向道路交通事故社会救助基金管理机构申请垫付医疗费用。根据《道路交通安全法》第75条，基金管理机构应在接到申请后3个工作日内完成审核，并直接向医院支付抢救费用。

4. 法律援助的同步申请
   在申请救助的同时，您可向当地法律援助中心申请免费法律援助。根据《法律援助条例》，因经济困难无法委托诉讼代理人的重伤患者，可获得律师协助办理救助申请、刑事附带民事诉讼等事宜，确保您的权益得到专业维护。

行动建议：

• 立即报警并保留伤情鉴定、医疗记录等证据；
  
• 联系当地民政部门或法律援助中心，了解具体申请流程；
  
• 若加害人已被控制，尽快委托律师提起刑事附带民事诉讼并申请先予执行。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询，我将结合您的具体情况提供更详细的指导。