在我国，刑法的执行，更准确地说，是刑罚的执行，由多个机关根据不同类型的刑罚来负责执行。具体来说，刑罚的执行机关及其职责如下：
监狱：
- 监狱是刑罚执行的专门机关，主要负责执行被判处死刑缓期二年执行、无期徒刑、有期徒刑（除剩余刑期在三个月以下且未被交付执行的情况）的罪犯。
- 监狱通过收监管理、教育改造、组织劳动等方式，促使罪犯改过自新，重新适应社会生活。
公安机关：
- 公安机关在刑罚执行中承担多重角色。对于被判处拘役的罪犯，由公安机关就近执行，执行期间罪犯每月可回家一至两天，参加劳动的还可酌量发给报酬。
- 公安机关还负责执行被判处剥夺政治权利的罪犯，并在执行期满后书面通知本人及其所在单位、居住地基层组织。
- 对于被判处驱逐出境的外国人，公安机关负责将其强制押解出境。
- 若被判处有期徒刑的罪犯在交付执行刑罚前剩余刑期在三个月以下，由看守所（属于公安机关）代为执行。
社区矫正机构：
- 社区矫正机构负责对被判处管制、宣告缓刑、假释或者暂予监外执行的罪犯依法实行社区矫正。
- 这些罪犯在不脱离社会的情况下，接受监督管理、教育帮扶，以便更好地改造和回归社会。
人民法院：
- 人民法院在刑罚执行中主要承担死刑立即执行判决的执行。最高人民法院判处和核准的死刑立即执行的判决，需由最高人民法院院长签发执行死刑的命令，然后由原审人民法院在规定时间内执行。
- 人民法院还负责执行罚金、没收财产的判决。如犯罪分子不主动缴纳罚金或配合没收财产执行，法院有权采取查封、扣押、冻结等强制执行措施。在必要时，人民法院也可会同公安机关执行没收财产。
法律背景与建议：
- 刑罚的执行是确保法律判决得以落实的重要环节，各执行机关应严格遵循合法性原则、惩罚与教育相结合原则等，确保刑罚执行的正确性与合理性。
- 对于不同类型的刑罚，执行机关和执行方式都有明确的规定，这体现了我国法律的严谨性和公正性。
- 如果您或您身边的人涉及刑事案件，对刑罚的执行有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。