私下签订关于医生售卖流产药及所谓“私下解决”的协议是严重违法且无效的，不存在合法合规的协议书写方式，以下从多个角度进行分析：

法律层面

1. 药品管理法规 根据《中华人民共和国药品管理法》规定，国家对药品实行处方药与非处方药分类管理制度。流产药属于处方药，必须凭执业医师或执业助理医师处方才可调配、购买和使用。医生私下售卖流产药，违反了药品管理的强制性规定，这种行为破坏了正常的药品流通秩序，可能会面临药品监管部门的严厉处罚，包括没收违法销售的药品和违法所得，并处违法销售药品货值金额二倍以上五倍以下的罚款；情节严重的，还可能面临吊销《药品经营许可证》等更严重的处罚。
2. 医疗行为规范 流产属于医疗行为，必须在具备相应资质的医疗机构，由专业的医护人员按照规范的医疗操作流程进行。医生私下进行流产相关操作或提供药物，严重违反了医疗行业的基本规范和职业道德。这种行为可能会对患者造成严重的身体伤害，如大出血、感染、不孕等，甚至危及生命。一旦出现医疗事故，医生将承担相应的民事赔偿责任，如果情节严重构成犯罪的，还将依法追究刑事责任，如非法进行节育手术罪等。
3. 协议效力 由于医生私下卖流产药的行为本身违法，基于这种违法行为所签订的所谓“私下解决协议”也因违反法律、行政法规的强制性规定而无效。根据《中华人民共和国民法典》规定，违反法律、行政法规的强制性规定的民事法律行为无效，无效的民事法律行为自始没有法律约束力。所以，即使双方签订了协议，也无法得到法律的保护，一旦发生纠纷，双方都无法依据该协议主张自己的权利。

风险层面

1. 对患者风险 患者使用私下购买的流产药，缺乏必要的医疗指导和监护，无法及时处理可能出现的并发症和意外情况，极大地增加了身体受损的风险。而且，如果流产不彻底，还可能需要进行二次清宫手术，进一步加重身体伤害。
2. 对医生风险 医生除了面临上述法律处罚外，其职业声誉也会受到严重影响。一旦被发现私下售卖流产药，可能会被医疗机构辞退，失去执业资格，对其未来的职业发展造成毁灭性打击。同时，如果因私下售药导致患者受伤或死亡，医生还将面临巨额的民事赔偿和刑事指控，可能面临牢狱之灾。

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