针对您提出的“在网上借钱逾期了钱还了，能否办理银行卡”的问题，以下是我为您提供的详细分析：
首先，结论前置：在您已经还清逾期网贷的情况下，一般情况下是可以正常办理银行卡的，但具体能否办理以及办理的类型（借记卡或信用卡）可能会受到一些因素的影响。
接下来，我们详细分析：
借记卡（储蓄卡）的办理：
- 银行在办理借记卡时，主要关注的是申请人的身份信息、年龄、工作、收入等基本情况。
- 既然您已经还清了逾期的网贷，那么您的信用状况在某种程度上已经得到了改善。只要您能提供合法有效的身份证件，并符合银行的办卡要求（如年龄、收入等），通常就能成功办理借记卡。
信用卡的办理：
- 与借记卡不同，银行在审批信用卡申请时，会综合评估申请人的信用状况、还款能力等多方面因素。
- 虽然您已经还清了逾期的网贷，但之前的逾期记录可能仍然会在您的个人征信记录上留下痕迹（特别是当该网贷接入了央行征信系统时）。这可能会影响银行对您的信用评估，从而影响信用卡的审批。
- 不过，如果您的其他信用状况良好（如没有其他逾期记录、收入稳定等），并且您能提供足够的还款能力证明，那么您仍然有可能成功申请到信用卡。
特殊情况考虑：
- 如果您的网贷逾期情况较为严重，甚至已经被起诉到了法院，并且法院对您的银行账户进行了冻结，那么在这种情况下，即使您还清了欠款，也可能需要一段时间才能解除冻结，并恢复正常办理银行卡的功能。
- 另外，如果您在还清欠款后，仍然担心自己的信用状况会影响银行卡的办理，您可以主动向银行咨询，或者查询自己的个人征信记录，以了解自己的信用状况。
最后，给出建议：
- 既然您已经还清了逾期的网贷，那么建议您继续保持良好的信用习惯，避免再次出现逾期等不良记录。
- 如果您打算办理信用卡，并且担心自己的信用状况会影响审批，那么您可以提前准备一些能够证明自己还款能力的材料（如收入证明、资产证明等），以增加审批通过的可能性。
- 如果您在办理银行卡过程中遇到任何问题或疑问，都可以随时向银行咨询或寻求专业的法律援助。
综上所述，您在还清逾期网贷后，一般情况下是可以正常办理银行卡的。但具体能否办理以及办理的类型可能会受到一些因素的影响，建议您根据自己的实际情况和需求进行选择。