关于您提出的“工伤认定和工伤申请能否同时办理”的问题，首先我们需要明确两个概念：工伤认定和工伤申请（这里主要指工伤认定申请）。
工伤认定是社会保险行政部门根据用人单位或职工及其近亲属、工会组织的申请，对职工因工作遭受事故伤害或者患职业病是否符合工伤情形进行确认的过程。而工伤认定申请则是启动这一确认过程的必要步骤，即由相关主体（如用人单位、职工或其近亲属、工会组织）向社会保险行政部门提交申请，并提供相关材料。
在实际操作中，工伤认定和工伤认定申请并不是两个可以“同时办理”的独立环节，而是工伤认定流程中的两个紧密相连的部分。具体来说：
工伤认定申请是第一步，相关主体需要在规定的时间内（如单位应在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，职工或其近亲属、工会组织则可以在一年内）向参保区县的社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提交必要的材料。
工伤认定则是社会保险行政部门在收到申请后，根据提交的材料和调查核实的情况，对职工是否构成工伤进行确认的过程。这个过程通常会在收到完整的申请材料后的一定时间内（如60日内，伤病情复杂、涉及医疗卫生专业较多的可以延长30日）完成，并作出工伤认定结论。
因此，工伤认定和工伤认定申请并不是可以同时“办理”的两个独立事项，而是工伤认定流程中的先后两个步骤。您需要先提交工伤认定申请，然后等待社会保险行政部门进行工伤认定。
希望这个解答能够帮助您更好地理解工伤认定和工伤认定申请的关系以及整个工伤认定流程。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。