结论：物业是否承担责任，需根据具体情况判断，未交物业费本身不直接导致物业免责，关键在于物业是否尽到安全保障义务。以下从不同角度详细分析：
一、物业的安全保障义务及责任认定
根据《中华人民共和国民法典》第九百四十二条，物业对业主负有安全保障义务，包括对小区内公共区域的管理和维护，以及采取必要措施防止业主的人身、财产安全受到损害。若电动自行车坐椅被戳破的事件发生在小区公共区域，且物业未尽到以下义务，则可能需承担相应责任：
日常巡查与监控：物业应定期对小区公共区域进行巡查，并设置监控设备以监控异常情况。若物业未履行巡查义务，或监控设备损坏未及时修复，导致无法及时发现并制止破坏行为，物业可能需承担一定责任。
安全防范措施：物业应采取必要的安全防范措施，如设置警示标识、加强照明等，以减少破坏行为的发生。若物业未采取这些措施，或措施不到位，导致业主财产受损，物业也可能需承担责任。
二、未交物业费的影响
未交物业费本身并不直接导致物业免责。物业费的缴纳与物业是否履行安全保障义务是两个独立的法律关系。即使业主未交物业费，物业仍需按照法律规定和合同约定履行其安全保障义务。然而，若物业因业主未交物业费而故意降低服务质量或拒绝履行义务，导致业主财产受损，物业则可能需承担更重的责任。
三、业主的举证责任
在主张物业承担责任时，业主需承担举证责任，证明物业未尽到安全保障义务。这包括提供证据证明破坏行为发生在小区公共区域、物业未履行巡查或监控义务、未采取必要的安全防范措施等。若业主无法提供充分证据，则可能难以主张物业承担责任。
四、建议与后续行动
收集证据：业主应尽快收集相关证据，如现场照片、视频监控、证人证言等，以证明破坏行为的发生和物业的未尽义务。
与物业协商：在收集到足够证据后，业主可以与物业进行协商，要求物业承担相应责任并赔偿损失。
寻求法律途径：若协商无果，业主可以向相关部门投诉或提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
总结：物业是否承担责任需根据具体情况判断，关键在于物业是否尽到安全保障义务。未交物业费本身不直接导致物业免责。业主在主张权利时需承担举证责任，并可以通过协商或法律途径维护自己的合法权益。如有进一步疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。