申请仲裁裁决执行的期限是二年。以下是对这一结论的详细解释和说明：
一、申请执行期限的法律规定
根据《中华人民共和国民事诉讼法》与《中华人民共和国仲裁法》的相关规定，当事人向人民法院申请执行仲裁裁决的期限明确为二年。这一规定确保了当事人在合理的时间内行使权利，同时也督促当事人及时履行仲裁裁决，维护法律的权威性和有效性。
二、期限的起算点
仲裁裁决书规定履行期间：如果仲裁裁决书规定了具体的履行期间，那么申请执行的二年期限从该履行期间的最后一日起开始计算。例如，仲裁裁决书规定被执行人应在收到裁决书之日起30日内履行义务，那么申请执行的期限就从这30日期的最后一日起算，即第31日起的二年内。
仲裁裁决书规定分期履行：如果仲裁裁决书规定了分期履行，则每次履行都有一个独立的最后日期，申请执行期限从每次履行期间的最后一日起分别计算。例如，仲裁裁决书规定被执行人应分三期履行义务，每期30日，那么申请执行的期限就分别从这三期履行期间的最后一日起算，即每期结束后的二年内。
仲裁裁决书未规定履行期间：若仲裁裁决书未规定具体的履行期限，则从裁决书生效之日起开始计算这二年的申请执行期限。仲裁裁决书生效通常指的是当事人在收到裁决书之日起十五日内未向人民法院提起诉讼，裁决书即发生法律效力。
三、申请执行时效的中断与中止
申请执行时效的中断：在二年的申请执行期限内，如果发生以下情况之一，将导致申请执行时效中断：申请执行人向被执行人提出履行要求、向有关部门申请权利救济，或者是被执行人同意履行义务。时效中断后，申请执行时效期间将重新计算，从而确保当事人的权益得到有效保护。
申请执行时效的中止：在申请执行时效期间的最后六个月内，如果因不可抗力或者其他障碍导致当事人无法行使请求权，申请执行时效将中止。当中止时效的原因消除后，申请执行时效期间将继续计算，以确保当事人在条件允许时能够继续行使其权利。
四、超过期限的后果
如果当事人超过了二年的申请执行期限再向法院提出申请，法院将不会受理。这意味着当事人将失去通过法律途径强制执行仲裁裁决的权利，因此务必在规定的期限内行使权利。
五、建议与注意事项
及时行使权利：当事人应在收到仲裁裁决书后，及时了解并遵守申请执行期限的规定，确保在规定期限内行使权利。
准备相关材料：申请执行时，需向有管辖权的人民法院提交相关材料，包括但不限于申请执行书、生效法律文书原件或复印件等。
咨询专业律师：如有任何疑问或需要更详细的解释，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。
综上所述，申请仲裁裁决执行的期限是二年，当事人应充分了解并严格遵守这一规定，以确保自身权益得到有效保障。