当社会上发生人与人之间的打架事件时，我们应当遵循法律原则、道德准则以及社会公序良俗来妥善处理。以下是我为您提供的详细处理建议：
一、立即制止暴力行为
确保安全：首要任务是迅速而安全地制止打斗，防止伤害进一步升级。您可以大声呼喊以吸引周围人的注意，或者寻求他人的协助来共同制止暴力行为。
报警求助：如果现场情况难以控制，或者您觉得自己无法安全地制止打斗，应立即拨打当地的报警电话（如中国的110），请求警方迅速介入处理。
二、提供紧急医疗救助
检查伤势：在确保自身安全的前提下，初步检查伤者的状况，判断是否需要紧急医疗援助。
呼叫急救：如果发现有严重受伤的情况，应立即拨打急救电话（如中国的120），并尽可能提供伤者的具体位置和伤情信息，以便急救人员迅速到达现场。
简单救护：在等待救援期间，如果您具备基本的急救知识，可以对轻伤者进行必要的止血、包扎等初步处理。但请注意，不要随意搬动重伤者，以免造成二次伤害。
三、配合执法调查
如实陈述：当警察到达现场后，您应向他们清晰说明事件的经过，包括时间、地点、参与人员以及冲突的原因等。
提供证据：如果您有现场的照片、视频或者目击者的联系方式等证据材料，应主动提交给警方，协助他们还原事实真相。
四、依法承担责任
民事责任：根据相关法律法规，致害方需要赔偿受害者的医疗费、误工费等实际损失。双方可以通过协商或者诉讼的方式来解决赔偿事宜。
行政责任：依据治安管理处罚法，公安机关有权对打架斗殴者处以拘留、罚款等行政处罚。
刑事责任：如果打架行为造成了轻伤以上的后果，那么可能触犯刑法中的故意伤害罪，致害方将面临三年以下有期徒刑等刑事处罚。
五、后续纠纷化解
调解协商：在第三方见证下，双方可以就民事赔偿问题达成书面协议，明确履行的方式和期限。
法律援助：如果经济困难，您可以申请法律援助机构指派律师为您提供免费的服务，帮助您维护自己的合法权益。
心理疏导：打架事件往往会给当事人带来心理创伤，因此，通过专业的心理咨询来帮助当事人缓解创伤后应激反应，修复人际关系也是非常重要的。
希望这些建议能够帮助您妥善处理社会上发生的打架事件，维护社会的和谐与稳定。