您好，关于您忘记限行出车后的处罚问题，这主要依据《中华人民共和国道路交通安全法》以及地方性的交通管理法规来进行。

首先，根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，机动车驾驶人如果违反道路交通安全法律、法规关于道路通行规定的，将会面临警告或者二十元以上二百元以下的罚款。具体到限行规定，如果驾驶机动车违反了限制通行的规定，那么根据该法条，您是有可能被处以罚款的。

进一步地，我们参考北京市实施《中华人民共和国道路交通安全法》的办法，其中明确规定了驾驶机动车违反限制通行规定的，将处以100元的罚款。虽然这是北京市的具体规定，但其他地区也可能有类似的处罚标准，只是罚款金额可能有所不同。

处罚流程方面，一般来说，如果您违反了限行规定，交通管理部门会先进行检查并立案，然后依法开展调查取证工作，包括询问案件当事人、证人，进行勘验、检查、鉴定等。在作出行政处罚前，交通管理部门会告知您作出行政处罚决定的事实、理由及依据，并告知您依法享有的权利。最后，根据调查结果和您的陈述申辩情况，交通管理部门会作出行政处罚决定，并出具行政处罚决定书。

为了避免忘记限行而带来的不必要的麻烦和罚款，我建议您采取一些预防措施。比如，您可以关注当地交警部门的官方公众号或相关服务平台，很多地方都提供了车辆限行提醒服务。以兰州为例，您只需关注“兰州交警”公众号，绑定车辆信息并输入联系方式，就可以在车辆限行日的前一天收到限行提示的短信。这样，您就可以提前做好出行安排，避免因为忘记限行而违规出车了。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。