侵害公司名誉权的行为本身并不直接构成犯罪，主要属于民事侵权范畴，但在特定情况下可能触犯刑法，面临刑事处罚。具体法律后果取决于行为的性质、情节及造成的后果。以下是对此问题的详细分析：
一、民事侵权责任
侵害公司名誉权在民法上主要承担民事责任。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，公司有权要求侵权人：
- 停止侵害：立即终止所有正在进行的侵害行为，如删除网络上的诋毁文章或言论。
- 恢复名誉、消除影响：在侵权行为造成影响的范围内，采取适当措施为公司恢复名誉，并消除由此产生的不良影响。这可能包括在原发布平台上发表澄清声明等。
- 赔礼道歉：向公司进行当面或书面的道歉，以表达悔意。道歉内容需经法院审查同意。
- 赔偿损失：若侵害行为导致公司财产损失或精神损害（如商誉受损导致的客户流失等间接损失），侵权人应依法赔偿。这包括直接经济损失、间接经营损失以及精神损害赔偿（尽管公司作为法人，其“精神损害”更多体现为商誉等无形资产的损失，但法律上仍可通过赔偿经济损失等方式予以救济）等。
二、刑事责任
若侵害公司名誉权的行为同时触犯刑法相关规定，则可能面临刑事处罚。主要涉及以下罪名：
损害商业信誉、商品声誉罪
- 法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百二十一条规定，捏造并散布虚伪事实，损害他人的商业信誉、商品声誉，给他人造成重大损失或者有其他严重情节的，处二年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。
- 构成要件：
- 行为主体：一般主体，包括自然人和单位。
- 责任形式：故意，以破坏他人商业信誉、商品声誉为目的。
- 行为内容：捏造并散布虚伪事实。
- 情节要求：给他人造成重大损失或有其他严重情节，如直接经济损失数额在五十万元以上，或利用互联网等媒体公开损害他人商誉，造成恶劣影响等。
侮辱罪与诽谤罪（特殊情况下）
- 法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百四十六条规定，以暴力或其他方法公然侮辱他人或捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利。
- 构成要件：
- 侮辱罪：使用暴力或其他方法，公然败坏他人名誉。这里的“他人”通常指自然人，但若对公司相关负责人进行侮辱，且该行为严重影响公司名誉，也可能涉及此罪名。
- 诽谤罪：捏造并散布虚构事实，足以败坏他人名誉。同样，若针对公司或其相关负责人进行诽谤，且情节严重，也可能构成此罪。
- 特殊说明：侮辱罪和诽谤罪原则上属于告诉才处理的犯罪，即需要被害人自行向人民法院提起诉讼。但严重危害社会秩序和国家利益的除外，如引发群体性事件、造成国际影响等。
三、行政责任
如果侵害公司名誉权的行为同时涉及商业诋毁、不正当竞争等其他违法行为，还可能受到相关行政法规的处罚，如罚款、没收违法所得等。这主要依据《中华人民共和国反不正当竞争法》等相关法律法规。
四、综合建议
在处理侵害公司名誉权的案件时，应仔细分析案情，准确判断行为的性质和法律后果。若行为仅构成民事侵权，可通过民事诉讼途径要求侵权人承担相应责任；若行为同时触犯刑法，则应依法追究刑事责任。此外，还需考虑是否存在其他违法行为，以便全面维护公司的合法权益。
若您或您的公司遭遇了名誉权被侵害的情况，请及时收集证据并向我咨询，我将根据具体情况为您提供专业的法律建议和帮助。