国家在符合法定条件与程序的情况下，有权利依法查询个人银行卡信息。具体分析如下：
法律依据与权力来源
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》《中华人民共和国反洗钱法》《金融机构协助查询、冻结、划扣工作管理规定》等法律法规，公安机关、国家安全机关、人民检察院、人民法院等司法机关，以及税务、海关、监察等行政机关，在履行反洗钱、侦查犯罪、税务稽查、监察调查等法定职责时，有权依法要求金融机构提供个人银行卡信息。
法定程序与条件
- 司法机关：需出示协助查询通知书（如检察院、法院）或搜查证、拘留证、逮捕证等法律文书（如公安机关），并严格限定查询范围（如与案件直接相关的账户信息）。
- 行政机关：需依据行政法规授权（如税务机关查询逃税案件、海关查询走私案件），并履行内部审批程序，不得超出职权范围查询。
- 紧急情况：如涉及重大犯罪、恐怖活动等紧急情形，可先口头通知后补手续，但需后续及时补全法律文书。
- 信息保护与限制
- 目的限制：查询仅限于履行法定职责，不得用于其他目的（如个人私利、商业用途）。
- 保密义务：金融机构及执法人员需对查询信息严格保密，泄露可能承担行政或刑事责任。
- 比例原则：查询范围应与案件必要性成比例，不得过度收集信息（如仅因小额纠纷查询全部账户）。
- 个人权利救济
若认为查询行为违法（如无合法手续、超出范围），可：
- 向查询机关的上级部门申诉；
- 依法申请行政复议或提起行政诉讼；
- 涉及刑事程序的，可向检察机关申请法律监督。
总结：国家权力机关在严格依法定程序和条件时，有权查询个人银行卡信息，但同时受法律严格约束以保护公民隐私。若您遇到相关问题或需进一步了解具体流程，可直接向我咨询。