生下婴儿不管致其死亡，是犯法的，可能构成遗弃罪或故意杀人罪。以下是对此问题的详细法律分析：

1. 遗弃罪

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十一条，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，构成遗弃罪，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
   • 构成要件：在此情境下，行为人（即婴儿的父母或法定监护人）对婴儿负有扶养义务；婴儿属于没有独立生活能力的人；行为人拒绝扶养且情节恶劣。
   • 情节恶劣的认定：若因遗弃而致婴儿重伤、死亡，或婴儿因被遗弃而生活无着、流离失所，甚至被迫沿街乞讨等，均可能被认定为情节恶劣。
   • 法律责任：若构成遗弃罪，行为人将面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑罚。

2. 故意杀人罪

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
   • 构成要件：在此情境下，若行为人明知自己的行为会导致婴儿死亡，并希望或放任这种结果发生，特别是将生活不能自理的婴儿带至难以得到救助的场所扔弃，从而直接导致婴儿死亡，那么这种行为很可能构成故意杀人罪。
   • 法律责任：若构成故意杀人罪，量刑通常较重，可能处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。

综合判断与建议：

在司法实践中，对于生下婴儿不管致其死亡的行为，法院会综合考虑案件的详细事实、证据以及行为人的主观故意等多种因素，来判断其行为究竟构成遗弃罪还是故意杀人罪，并据此作出相应的刑罚裁决。

若您遇到此类情况或担心可能涉及此类法律问题，我建议您：

• 立即报警：若您发现有人遗弃婴儿或婴儿处于危险之中，请立即报警，以便警方及时介入并保护婴儿的生命安全。
• 保留证据：若您是案件的目击者或相关人员，请尽可能保留相关证据，如照片、视频、证人证言等，以便后续司法程序使用。
• 咨询专业律师：若您对此类法律问题有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。

总之，生下婴儿不管致其死亡是极其严重的犯罪行为，必须依法严惩。同时，也提醒广大社会成员要切实履行扶养义务，保护弱势群体的生命安全。