若起诉后发现被告涉及经侦案件，核心处理方式需根据诉讼阶段及案件关联性分情况处理，具体如下：

1. 若案件尚未进入实体审理阶段（如立案后未开庭）

   • 立即向法院申请中止诉讼：根据《民事诉讼法》第153条，本案必须以另一案的审理结果为依据，而另一案尚未审结的，法院应裁定中止诉讼。需提交经侦案件的立案通知书、案件关联性说明（如被告涉嫌经济犯罪与民事纠纷基于同一事实）等材料，证明民事案件需以刑事案件结果为前提。
     
   • 风险提示：若法院认为民事案件与刑事案件无直接关联（如被告涉嫌犯罪的行为与民事纠纷主体、法律关系不同），可能驳回中止申请，此时需同步准备民事诉讼证据，避免因刑事程序拖延导致诉讼时效过期。

2. 若案件已进入实体审理阶段（如已开庭或判决）

   • 申请法院移送经侦部门或裁定驳回起诉：根据《最高人民法院关于在审理经济纠纷案件中涉及经济犯罪嫌疑若干问题的规定》第11条，法院作为经济纠纷受理的案件，经审理认为不属经济纠纷案件而有经济犯罪嫌疑的，应裁定驳回起诉，将有关材料移送公安机关或检察机关。需提交经侦案件的立案证明、刑事案件与民事案件的关联性证据（如资金流向、合同履行情况等），推动法院启动移送程序。
     
   • 已生效判决的救济：若民事判决已生效且发现被告涉及经侦案件，可依据《民事诉讼法》第207条申请再审，主张原判决“据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或者变更”，或“审判人员审理该案件时有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为”，通过再审程序撤销原判并移送刑事案件。

3. 刑事程序与民事程序的协调处理

   • 刑事追赃与民事赔偿的衔接：若被告被刑事追责，可依据《刑法》第64条，在刑事判决中明确追缴或责令退赔的财产范围。若刑事追赃不足以覆盖民事赔偿，可在刑事程序终结后，就剩余部分另行提起民事诉讼（需保留相关证据，如刑事判决书、损失计算依据等）。
     
   • 参与刑事附带民事诉讼：若被告的行为同时构成犯罪并造成物质损失，可在刑事诉讼中提起附带民事诉讼（但需注意，根据《刑诉法解释》第175条，因被告人犯罪行为遭受精神损失的，法院不予受理，仅支持物质损失赔偿）。

行动建议：

• 立即收集经侦案件的立案材料（如立案通知书、受案回执）、刑事案件与民事案件的关联性证据（如合同、转账记录、沟通记录等）；
  
• 根据诉讼阶段向法院提交中止申请、移送申请或再审申请，并同步准备民事诉讼的证据材料；
  
• 关注刑事案件的进展，及时与经侦部门沟通，确保民事权利在刑事程序中得到合理主张。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程及证据准备要点。