可以要求赔偿。针对六年级孩子霸凌的情况，我们可以从以下几个角度进行分析：

一、法律责任主体

1. 霸凌者本人：虽然六年级的孩子可能属于限制民事行为能力人，但他们仍然需要对自己的侵权行为承担一定的法律责任。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。这意味着，虽然孩子本人可能无法直接承担赔偿责任，但其监护人（通常是父母）需要承担相应的赔偿责任。

2. 学校：如果学校在霸凌事件中存在管理疏忽或未尽到教育、管理职责，导致霸凌事件发生或扩大，学校也可能需要承担一定的法律责任。这通常涉及到学校的安全保障义务和教育管理责任。

二、赔偿范围

赔偿范围通常包括因霸凌行为导致的直接经济损失和间接经济损失，以及可能的精神损害赔偿。

1. 直接经济损失：如医疗费用、因治疗而产生的交通费用、营养费用等。

2. 间接经济损失：如因霸凌行为导致的学业中断而产生的补课费用、因身体受伤而无法参加某些活动而产生的损失等。

3. 精神损害赔偿：霸凌行为往往会对受害者造成严重的精神伤害，如恐惧、焦虑、抑郁等。在符合法律规定的情况下，受害者可以要求精神损害赔偿。

三、赔偿程序

1. 协商：首先，受害者或其监护人可以尝试与霸凌者及其监护人进行协商，寻求和解并达成赔偿协议。

2. 调解：如果协商无果，可以寻求学校、社区或相关调解机构的帮助，进行调解。

3. 诉讼：如果调解仍然无法解决问题，受害者或其监护人可以向人民法院提起诉讼，要求霸凌者及其监护人承担赔偿责任。在诉讼过程中，需要提供充分的证据证明霸凌行为的存在以及因此造成的损失。

四、实际建议

1. 及时收集证据：在霸凌事件发生后，应尽快收集相关证据，如医疗记录、照片、视频、证人证言等，以便在后续的协商、调解或诉讼过程中证明自己的主张。

2. 寻求专业帮助：在处理霸凌事件和寻求赔偿的过程中，可以寻求律师、心理咨询师等专业人士的帮助，以确保自己的权益得到充分保障。

3. 关注孩子心理健康：霸凌事件往往会对受害者的心理健康造成严重影响。因此，在处理赔偿问题的同时，也应关注孩子的心理健康状况，及时提供心理支持和辅导。

如果您或您的孩子遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。