行政催告书的法定期限主要根据具体情况分为代履行的催告期和申请法院执行前的催告期，分别为三日和十日。以下是对这两个期限的详细解释：
一、代履行的催告期
法律依据：
- 根据《中华人民共和国行政强制法》第五十一条，代履行前，行政机关需送达决定书，并在代履行三日前催告当事人履行义务。
具体期限：
- 代履行的催告期为三日。这意味着，在决定代履行前，行政机关需提前三日以书面形式催告当事人履行义务。
程序要求：
- 若当事人在催告期内履行了义务，则停止代履行。
- 代履行时，行政机关应派员到场监督，并在代履行完毕后由相关人员签名或盖章确认。
二、申请法院执行前的催告期
法律依据：
- 根据《中华人民共和国行政强制法》第五十四条，行政机关申请人民法院强制执行前，应当催告当事人履行义务。
具体期限：
- 申请法院执行前的催告期为十日。即催告书送达十日后，若当事人仍未履行义务，行政机关可以向有管辖权的人民法院申请强制执行。
程序要求：
- 催告书应明确载明履行义务的期限、方式等具体内容。
- 若执行对象是不动产，则应向不动产所在地有管辖权的人民法院申请强制执行。
三、特殊情况下的考虑
- 紧急情况：在涉及公共安全、环境保护等紧迫问题时，行政机关可能会选择立即采取措施，并在事后及时通知当事人。这种情况下，虽然形式上可能没有明确的书面催告过程，但行政机关仍需确保当事人的知情权，并依法作出处理。不过，这并不改变代履行和申请法院执行前催告期的基本规定。
四、法律后果
- 若当事人在催告期内履行了义务，则行政机关不得再采取强制执行措施。
- 若当事人在催告期届满后仍未履行义务，且行政机关已依法履行了催告程序，则行政机关有权依法采取强制执行措施，包括申请人民法院强制执行。
总结与建议：
行政催告书的法定期限是确保行政机关合法、有效地采取强制执行措施的重要环节。作为当事人，应认真对待催告书，并在规定的期限内履行义务，以避免不必要的法律后果。若对催告书的内容或期限有疑问，建议及时咨询专业律师，以便更好地了解自己的权利和义务。如有任何法律问题，也可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。