在案件到执行阶段时，申请执行人或其代理律师确实可以根据需要申请调查令，以协助收集对案件执行有重大影响的证据。以下是对这一问题的详细分析：
一、申请调查令的法律依据与重要性
虽然我国尚未出台统一的法律对执行调查令制度进行明确规定，但多地方法院已发布相关规范性文件，对执行调查令的实施进行了规范。在司法实践中，执行调查令已成为提高执行效率、保障申请执行人合法权益的重要手段。它允许申请执行人或其代理律师在特定情况下，借助法院的权力进行调查，以获取对案件执行至关重要的证据。
二、申请调查令的主体与条件
申请主体：通常，申请执行人或其代理律师是申请执行调查令的主体。由于申请执行人在执行程序中可能因自身调查能力有限，难以获取相关财产线索或其他执行所需信息，因此可通过申请调查令来弥补这一不足。
申请条件：申请执行人需因客观原因无法自行收集某些关键证据，且这些证据对案件的执行有重大影响时，方可向法院提出调查令的申请。例如，申请执行人可能无法直接获取被执行人在银行的账户资金往来情况，这时就可以通过申请调查令，由代理律师持令到银行进行查询。
三、调查令的适用范围
调查令的适用范围广泛，可用于调查被执行人的财产状况（如银行存款、房产、车辆、股权等）以及经营状况、到期债权等与执行案件相关的信息。这些信息对于确定被执行人的财产状况、制定执行方案以及保障申请执行人的合法权益具有重要意义。
四、申请调查令的流程与注意事项
提出申请：申请执行人或其代理律师需向执行法院提交书面申请，明确申请调查的事项、理由及被调查人的基本信息等内容。申请书应尽可能详细、准确地描述所需调查的证据及其与案件执行的关系。
法院审查：执行法院将对申请进行严格审查。若认为申请符合条件，将签发调查令；若不符合条件，将通知申请人并说明理由。审查过程中，法院可能会要求申请人补充相关材料或进行进一步说明。
调查取证：申请人的代理律师持调查令前往协助调查人处进行调查取证。协助调查人应根据调查令的要求提供相关证据材料。代理律师需在规定的期限内向法院提交调查结果，以便法院及时了解案件执行进展情况。
注意事项：
五、是否需要请律师申请调查令
虽然申请执行人本人也可以申请调查令，但考虑到法律程序的复杂性和专业性，建议申请执行人委托专业律师代为申请。律师具备丰富的法律知识和实践经验，能够更准确地把握申请调查令的条件和程序，提高申请的成功率。同时，律师在调查取证过程中也能更好地保护申请执行人的合法权益。
综上所述，案件到执行阶段时，申请执行人或其代理律师可以根据需要申请调查令以协助收集证据。在申请过程中，应严格遵守相关法律法规和程序规定，并考虑委托专业律师代为申请以提高效率和成功率。如果您在案件执行过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。