业主无权在自家边上阻止物业合理放置垃圾桶。下面我将从几个方面详细解释这一结论：

1. 公共区域的使用权：

   • 小区内的公共区域，包括楼道、走廊、空地等，是全体业主共同使用的，而非某一业主的私有财产。
   • 物业公司在管理小区时，有权在公共区域合理设置垃圾桶，以便收集和处理垃圾，这是为了维护小区的整体环境卫生和居民的生活质量。

2. 业主的义务：

   • 作为业主，有义务遵守小区的管理规定，包括关于垃圾处理的规定。
   • 业主应当配合物业公司的工作，共同维护小区的环境卫生。

3. 法律依据：

   • 根据相关法律法规，物业公司有权在小区内设置垃圾桶，并负责垃圾的分类、收集和处理工作。
   • 业主如果阻止物业在合理位置放置垃圾桶，可能会构成对公共区域使用权的侵犯，也可能违反小区的管理规定。

4. 实际案例：

   • 在实际生活中，有些业主因为个人原因（如认为垃圾桶影响美观、有异味等）而阻止物业放置垃圾桶，但这并不能成为合法的理由。
   • 如果业主对垃圾桶的位置或管理有异议，可以通过与物业公司沟通、协商的方式解决，而不是单方面阻止。

综上所述，业主无权在自家边上阻止物业合理放置垃圾桶。如果业主对垃圾桶的放置位置或管理有意见，建议通过与物业公司沟通、协商的方式寻求解决方案。