结论：二审撤诉后，若一审判决已生效（即撤诉不影响一审判决的效力），且判决中明确规定了三十日内支付欠款，那么在判决规定的履行期限届满后，若对方仍未履行，您可以马上申请执行。
详细分析：
二审撤诉对一审判决的影响：
- 在民事诉讼中，二审是上诉程序，若上诉人在二审期间选择撤诉，这通常意味着上诉人放弃了继续通过上诉程序来改变一审判决结果的权利。
- 撤诉后，一审判决的效力如何，取决于撤诉是否被法院准许以及撤诉是否影响一审判决的生效。在大多数情况下，如果撤诉被法院准许，且撤诉不涉及对一审判决的实质性改变（如不涉及新的事实或证据），那么一审判决将按照其原有的效力状态继续存在，即如果一审判决已经生效（如过了上诉期且未被上诉，或上诉后被撤诉且不影响判决生效），则继续有效。
申请执行的条件：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，申请执行的条件包括：有生效的法律文书（如判决书、裁定书等）、法律文书具有给付内容（如支付款项、交付财物等）、义务人在规定期限内未履行义务、申请人在法定期限内提出申请等。
- 在您的情况下，如果一审判决已经生效，且判决中明确规定了三十日内支付欠款，那么当这个期限届满而对方仍未履行时，您就满足了申请执行的条件。
申请执行的流程：
- 您需要准备相关的申请执行材料，如申请执行书、生效的法律文书（一审判决书及撤诉裁定书等）、申请人的身份证明等。
- 然后，您需要向有管辖权的人民法院（通常是一审法院或其上级法院指定的法院）提交申请执行材料，并按照法院的要求缴纳申请执行费。
- 法院在受理申请后，将依法对被执行人的财产进行查封、扣押、冻结等措施，并强制其履行义务。
特殊情况说明：
- 如果二审撤诉是因为双方达成了和解协议，并且这个和解协议对一审判决的内容进行了实质性修改（如改变了支付金额、支付方式或支付期限等），那么您可能需要依据和解协议来申请执行，而不是直接依据一审判决。但这种情况需要具体分析和解协议的内容以及其与一审判决的关系。
- 另外，如果一审判决在二审撤诉前已经被依法撤销或改判，那么您就不能再依据原一审判决来申请执行了。
建议：
- 在申请执行前，建议您先确认一审判决是否已经生效，以及撤诉是否影响了一审判决的效力。
- 如果您对申请执行的流程或所需材料有疑问，可以咨询当地法院或向我进一步提问，我会为您提供更详细的指导。
如有其他法律问题，也欢迎直接向我咨询。