结论：在老公在外贷款做农场而妻子不同意且未签字的情况下，妻子是否需要承担责任，主要取决于贷款的性质、用途以及是否构成夫妻共同债务。以下从不同角度进行分析：
一、贷款性质与用途
个人债务：
- 如果贷款是老公以个人名义申请，且明确用于个人经营或投资农场，且该农场经营所得并未用于家庭共同生活，那么这笔贷款通常被视为老公的个人债务。
- 在这种情况下，妻子没有签字或同意，且贷款未用于家庭共同生活，妻子通常不需要承担还款责任。
夫妻共同债务：
- 如果贷款虽然是以老公个人名义申请，但用于家庭共同生活或共同经营（如农场经营所得用于家庭开支），或者妻子事后追认了该债务，那么这笔贷款可能被视为夫妻共同债务。
- 在这种情况下，即使妻子最初不同意且未签字，也可能需要承担还款责任。但根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，才属于夫妻共同债务。如果贷款明显超出家庭日常生活需要，且妻子未签字或追认，则妻子可能不承担责任。
二、法律条款与司法实践
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条：“夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。”
- 司法实践：在司法实践中，法院会综合考虑贷款的性质、用途、夫妻双方的收入情况、家庭开支情况等因素，来判断贷款是否属于夫妻共同债务。如果妻子能够证明贷款未用于家庭共同生活或共同经营，且自己未签字或追认，那么妻子通常不需要承担还款责任。
三、建议与措施
- 保留证据：妻子应保留好与贷款相关的所有证据，如贷款合同、转账记录、农场经营情况等，以证明贷款未用于家庭共同生活或共同经营。
- 咨询律师：如果面临债权人的追讨或法律诉讼，妻子应及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，并制定合适的应对策略。
- 沟通协商：在可能的情况下，妻子可以与老公和债权人进行沟通协商，寻求妥善解决债务问题的方式。
总结：在老公在外贷款做农场而妻子不同意且未签字的情况下，妻子是否需要承担责任取决于贷款的性质、用途以及是否构成夫妻共同债务。如果贷款是老公的个人债务且未用于家庭共同生活或共同经营，妻子通常不需要承担还款责任。但具体情况还需根据法律条款和司法实践进行综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。