关于您提到的“录完口供让签了个结案书对方还会签吗”的问题，这实际上涉及的是案件处理流程中的一个环节，虽然直接的法律条文可能并未明确提及“结案书”的签署情况，但我们可以从一般的法律程序和调解协议的角度来进行分析。

首先，需要明确的是，“结案书”在法律程序中可能并非一个标准的术语，它可能指的是案件处理完毕后，由相关部门或机构出具的一种证明案件已经处理完毕的文书。在劳动争议或其他民事纠纷的调解过程中，更常见的是“调解协议书”。

对于调解协议书，根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》等相关法律规定，经调解达成协议的，应当制作调解协议书。这份协议书需要由双方当事人签名或者盖章，并经调解员签名并加盖调解组织印章后生效。调解协议书对双方当事人具有约束力，当事人应当履行。

现在，回到您的问题，如果您已经录完口供，并且被要求签署一份类似于“结案书”的文书，这很可能意味着案件已经进入到了处理完毕的阶段，且相关部门或机构认为双方已经就争议事项达成了某种一致或解决方案。在这种情况下，如果对方也认可这一解决方案，并且没有提出异议，那么对方签署这份“结案书”或类似文书的可能性是很大的。

然而，如果对方对解决方案存在异议，或者认为自己的权益没有得到充分保障，那么对方可能会拒绝签署这份文书。在这种情况下，您可能需要进一步与对方进行沟通协商，或者寻求法律途径来解决争议。

总的来说，对方是否会签署“结案书”或类似文书，取决于对方对解决方案的认可程度以及双方之间的协商结果。如果双方能够达成一致，那么签署的可能性就很大；如果存在分歧或争议，那么可能需要进一步的协商或法律途径来解决。希望这个解答能够对您有所帮助。