结论前置：在对方全责且拒绝赔偿精神损失费的情况下，保险公司是否赔偿精神损失费，需分情况讨论，主要取决于保险合同约定、事故性质以及是否构成伤残等因素。以下为具体分析：

1. 保险合同约定
   首先需查看对方投保的商业第三者责任险（简称“三者险”）合同条款。若合同中明确约定“精神损害抚慰金”属于赔偿范围，且未设置免赔条款，则保险公司应依据合同承担赔偿责任。但实践中，多数三者险合同会通过“责任免除”条款排除精神损害赔偿，此时保险公司可能拒赔。

2. 事故性质与伤残等级
   根据《最高人民法院关于确定民事侵权精神损害赔偿责任若干问题的解释》，精神损害赔偿的适用需满足“因侵权致人精神损害，造成严重后果”的条件。在交通事故中，通常需以构成伤残为前提（如经司法鉴定达到十级及以上伤残），且赔偿金额需结合侵权人的过错程度、侵权行为造成的后果等因素综合确定。若未构成伤残，法院一般不支持精神损害赔偿请求。

3. 交强险的特殊规定
   若对方车辆投保了机动车交通事故责任强制保险（简称“交强险”），根据《机动车交通事故责任强制保险条例》及《交强险条款》，交强险在死亡伤残赔偿限额内（目前为18万元）包含“精神损害抚慰金”。但需注意：

   • 交强险优先赔偿精神损害，但需以“被保险人有过错”为前提（即对方全责时适用）；
     
   • 若对方同时投保了三者险，且交强险不足以赔偿全部损失，精神损害赔偿部分可能需在三者险中处理，但如前所述，三者险可能拒赔。

4. 对方拒赔的应对措施
   若保险公司以合同条款为由拒赔精神损害，您可采取以下步骤：

   • 核实保险合同：要求对方提供保险合同，确认是否明确排除精神损害赔偿；
     
   • 起诉侵权人及保险公司：将对方车主及保险公司列为共同被告，要求法院判决保险公司在交强险范围内优先赔偿精神损害，不足部分由对方车主承担；
     
   • 申请司法鉴定：若未构成伤残，可尝试通过其他证据（如医疗记录、心理咨询报告等）证明“严重精神损害”，但实践中难度较大。

建议：若您已构成伤残且对方拒赔，可整理事故认定书、伤残鉴定报告、医疗记录等证据，直接向法院起诉对方车主及保险公司，要求赔偿精神损害抚慰金。具体赔偿金额需结合当地司法实践及您的实际损失确定。如有疑问，可进一步向我咨询。