当质量监督局抽查发现机油产品不合格且该产品已经出售时，根据《中华人民共和国产品质量法》及相关法律法规，将会对相关责任方采取一系列严格的处罚措施。以下是对这些处罚措施的详细解释：
一、主要处罚措施
责令停止生产、销售：
- 监管部门会立即责令生产者、销售者停止相关不合格机油的生产与销售，以防止更多不合格产品流入市场，危害消费者。
没收违法产品：
- 对于已经生产或销售的不合格机油，监管部门将依法予以收缴，确保这些产品不再流通，从而消除其继续危害市场的可能性。
罚款：
- 根据违法生产、销售机油的货值金额，监管部门会处以不同比例的罚款。具体罚款额度会根据机油不符合的标准、造成的危害程度等因素来确定，通常罚款额度为货值金额的百分之五十以上三倍以下。若机油不符合保障人体健康和人身、财产安全的国家标准、行业标准，罚款可能更重，处货值金额等值以上三倍以下的罚款。
没收违法所得：
- 监管部门还会没收生产者、销售者通过生产、销售不合格机油所获得的非法利润，以剥夺其违法行为的经济利益。
吊销营业执照：
- 对于情节严重的情况，如多次违法、造成严重后果等，监管部门有权吊销企业的营业执照，剥夺其生产经营资格，以彻底消除其继续违法生产、销售的可能性。
刑事责任：
- 如果违法行为构成犯罪，如销售金额较大、掺杂掺假等严重情节，将依法追究刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，可能面临有期徒刑、拘役和罚金等刑罚。
二、具体执行与注意事项
- 责令改正与公告：除直接处罚外，监管部门还会责令生产者、销售者限期改正其违法行为。如果逾期不改正，监管部门将予以公告；公告后经复查仍不合格的，将面临更严厉的处罚，直至吊销营业执照。
- 配合调查与积极整改：对于被抽查发现不合格机油的生产者、销售者，应积极配合监管部门的调查，主动召回不合格产品，并采取有效措施进行整改，以减轻处罚并避免类似问题的再次发生。
三、总结与建议
产品质量抽检不合格的后果严重，不仅涉及行政处罚、罚款，还可能承担刑事责任。因此，作为机油的生产者或销售者，应严格遵守相关法律法规，确保产品质量符合标准。同时，建议建立健全质量管理体系，加强内部监管和质量控制，及时发现并纠正问题，以避免不必要的法律风险和经济损失。对于消费者而言，在购买机油时也应注意查验产品质量，选择正规渠道购买，以维护自身合法权益。