行政执法部门在案件办理过程中，若涉及社会稳定风险，应采取以下综合措施进行妥善处置：

1. 风险评估与预警机制
   行政执法部门需建立社会稳定风险评估制度，在案件办理初期即对可能引发的社会稳定风险进行全面评估。评估内容应包括但不限于案件性质、涉及群体规模、利益冲突程度、舆论关注度等因素。通过科学评估，提前识别潜在风险点，并制定相应的预警方案，确保风险可控。

2. 依法依规办理案件
   在案件办理过程中，行政执法部门必须严格遵循法定程序，确保案件处理的合法性、公正性和透明性。依法依规办理案件是减少社会稳定风险的基础，也是维护社会公平正义的关键。对于涉及重大利益调整的案件，应充分听取当事人意见，保障其合法权益，避免因程序瑕疵引发社会不满。

3. 加强沟通协调与信息公开
   行政执法部门应主动与相关部门、社会组织及公众进行沟通协调，形成工作合力。对于可能引发社会关注的案件，应及时、准确、全面地公开案件信息，回应社会关切，避免谣言和误解的传播。通过加强信息公开，增强公众对行政执法工作的信任和支持，从而降低社会稳定风险。

4. 制定应急预案与处置措施
   针对可能出现的群体性事件或其他社会稳定风险，行政执法部门应制定详细的应急预案，明确处置流程、责任分工和应对措施。预案应包括现场处置、舆论引导、法律救济等多个方面，确保在风险发生时能够迅速、有效地进行应对，防止事态扩大。

5. 强化后续跟踪与评估
   案件办理结束后，行政执法部门应对案件处理效果进行跟踪评估，重点关注社会稳定风险的化解情况。对于未完全化解的风险，应继续采取措施进行疏导和化解，确保社会稳定。同时，总结案件办理过程中的经验教训，不断完善社会稳定风险处置机制，提高行政执法水平。