在道路上发生未造成人员伤亡且无争议的轻微交通事故时，您可以按照以下详细步骤来处理，以确保事故得到妥善解决，同时保障双方当事人的权益：
一、确保安全与初步处理
立即停车并开启警示：
- 事故发生后，应迅速将车辆停稳，避免影响其他车辆的正常行驶。
- 立即开启危险报警闪光灯，夜间还需同时开启示廓灯和后位灯，以警示其他车辆注意避让。
设立警示标志与检查情况：
- 在车辆后方适当位置（如高速公路上至少150米处）摆放三角警告牌等警示标志，提醒后方来车注意，防止二次事故发生。
- 仔细检查双方人员是否安全无恙，尽管事故未造成人员伤亡，但这一步骤仍不可省略，以确保万无一失。
二、撤离现场与记录信息
撤离现场：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，未造成人身伤亡且当事人对事实及成因无争议的交通事故，可以即行撤离现场，恢复交通。
- 迅速将车辆移至不妨碍交通的地方，如路边或应急车道，以减少对道路通行的影响。
记录事故情况：
- 拍摄事故现场的全貌、碰撞部位、车辆号牌、道路标识等照片，确保照片真实完整，作为后续协商和理赔的依据。
- 交换驾驶证、行驶证、保险凭证等证件，并记录对方姓名、联系方式、车辆及保险信息等，以便后续联系和理赔。
三、自行协商处理损害赔偿
责任认定：
- 双方根据事故现场和相关法律法规自行协商确定事故责任。在协商过程中，应保持冷静和理智，避免情绪化行为。
赔偿协商：
- 就车辆维修费用、物品损坏费用等进行公平、合理的协商，并达成赔偿协议。可以参考车辆维修的市场价格、相关保险政策等确定合理的赔偿数额。
填写协议书：
- 使用交通事故自行协商协议书表格（或采取文字记录的方式），如实填写事故发生的时间、地点、责任认定、赔偿协议等内容，并双方签字确认。这将作为后续保险理赔的重要依据。
四、报告保险公司与理赔
及时通知保险公司：
- 撤离现场后，及时向各自的保险公司报案，提供事故详情、照片、协议书等相关材料。
理赔流程：
- 保险公司将审核定损，并根据保险合同约定进行理赔。部分地区支持线上平台快速理赔，您可以根据实际情况选择最便捷的理赔方式。
五、特殊情况处理
协商不成或责任难明：
- 如果在协商过程中无法达成一致意见，或者事故责任难以明确，任何一方均有权报警，等待交通警察到现场进行处理。警察会根据现场勘查情况、当事人陈述等做出事故责任认定，并出具交通事故责任认定书。
发现严重违法行为：
- 如果发现对方存在酒驾、毒驾等严重违法行为，应立即报警处理，不得与对方协商。这是为了保障自身和他人的安全，同时也是对违法行为的严厉打击。
总结
在处理未造成人员伤亡且无争议的轻微交通事故时，您应首先确保安全、迅速撤离现场，并记录事故情况。然后，双方应自行协商处理损害赔偿事宜，并填写协议书以便后续保险理赔。如遇特殊情况或协商不成，应及时报警寻求交警的帮助。通过遵循这些步骤，您可以高效、合法地解决事故问题，同时维护自身权益。