结论：一般情况下，离婚三年后，前夫欠银行的钱，银行不会查前妻的银行存款，但存在特殊情况，如债务被认定为夫妻共同债务时，银行可能会采取相关措施，不过这种情况较为少见。以下为详细分析：
一般情况：离婚后债务独立，银行不会查前妻存款
在离婚后，夫妻双方的财产和债务通常已经进行了分割，各自承担自己的债务责任。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，离婚时，夫妻共同债务应当共同偿还。如果债务被明确认定为是一方的个人债务，那么另一方在离婚后就没有偿还的义务。因此，在一般情况下，如果前夫欠银行的钱是其个人债务，银行不会因为这笔债务去查前妻的银行存款。
特殊情况：债务被认定为夫妻共同债务
然而，也存在一些特殊情况。如果前夫所欠的银行债务在离婚时被认定为夫妻共同债务，或者离婚后被法院判定为需要前妻承担部分或全部偿还责任，那么银行在追讨债务时，可能会采取一些法律手段，包括查询前妻的银行存款等财产情况。但这种情况需要满足一定的法律条件，并且需要经过法院的判决或裁定。
具体来说：
债务性质认定：首先，需要明确前夫所欠的银行债务是个人债务还是夫妻共同债务。这通常需要根据债务的产生时间、用途、双方的经济状况以及是否有共同借款的意愿等因素来综合判断。
法院判决或裁定：如果债务被认定为夫妻共同债务，或者前妻被法院判定需要承担偿还责任，那么银行在追讨债务时，可能会向法院申请查询前妻的银行存款等财产情况，以便执行判决或裁定。
执行措施：在获得法院的许可后，银行可能会采取一些执行措施，如冻结前妻的银行账户、划拨存款等。但这些措施都需要经过严格的法律程序，并且需要确保不会侵犯前妻的合法权益。
建议与提醒
了解债务性质：如果你对前夫所欠的银行债务性质存在疑问，或者担心自己可能承担偿还责任，建议咨询专业律师，了解相关法律规定和自己的权益。
保留相关证据：如果你认为前夫所欠的债务是其个人债务，与自己无关，那么建议保留好相关证据，如离婚协议、法院判决书等，以便在必要时维护自己的权益。
关注银行动态：虽然一般情况下银行不会查前妻的银行存款，但如果你担心银行可能会采取一些法律手段追讨债务，可以关注银行的动态，及时了解相关信息。
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