若班主任因犯罪被判处6年有期徒刑，其处理方式需分情况讨论，具体如下：
教育系统内部处理
根据《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十二条，事业单位工作人员被依法判处有期徒刑以上刑罚的，给予开除处分。班主任作为教师（通常属于事业单位编制），被判6年有期徒刑后，其所在学校或教育主管部门将依法启动开除程序，终止其教师资格及劳动关系。
若班主任为非编制内合同制教师，学校可依据《劳动合同法》第三十九条，以“被依法追究刑事责任”为由单方解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
教师资格的丧失与后续影响
根据《教师法》第十四条，受到剥夺政治权利或者故意犯罪受到有期徒刑以上刑事处罚的，不能取得教师资格；已经取得教师资格的，丧失教师资格。因此，班主任被判刑后，其教师资格证将被依法撤销，且终身不得重新申请。
此外，该记录将纳入个人征信系统及犯罪记录档案，对其未来就业（如教育行业、公务员、事业单位等需政审的岗位）产生永久性负面影响。
服刑期间及出狱后的权利限制
服刑期间，班主任的选举权、被选举权等政治权利将被剥夺（若判决中明确附加剥夺政治权利）。出狱后，其虽恢复公民基本权利，但根据《刑法》第一百条，需依法向原单位或居住地报告曾受刑事处罚的情况，且在就业时可能面临特定行业（如教育、金融等）的准入限制。
对学校及学生的后续安排
学校需及时调整教学安排，确保学生教学秩序不受影响。若班主任在判刑前已涉嫌违法犯罪行为（如体罚、性侵等），学校可能需承担未尽管理职责的行政责任，甚至面临学生家长的民事索赔。
建议：若涉及具体案件（如对判刑结果有异议、学校处理程序违法等），需结合判决书内容及学校规章制度进一步分析。可直接向我提供详细信息，我将从刑事辩护、劳动争议、教育法律责任等多角度提供专业意见。