社区没有权利自行断水。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
法律角度
供水合同的相对性：
- 社区居民与供水公司之间通常存在供水合同关系，供水公司有义务按照合同约定向居民提供用水服务。
- 社区作为居民的集合体，并非供水合同的直接当事人，因此无权单方面中断供水服务。
侵权责任：
- 如果社区未经合法程序擅自断水，可能构成对居民用水权的侵犯，需要承担相应的侵权责任。
- 居民有权要求社区恢复供水，并可能因断水造成的损失要求社区进行赔偿。
相关法律法规：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事主体的人身权利、财产权利以及其他合法权益受法律保护，任何组织或者个人不得侵犯。
- 同时，供水、供电等公用事业服务具有公共服务的属性，其供应和中断通常受到严格的法律监管，不得随意中断。
实际操作角度
社区管理权限：
- 社区的管理权限通常限于社区内部的公共事务管理，如环境卫生、安全保卫等。
- 断水等涉及居民基本生活需求的决策，通常不属于社区的管理权限范围，需要由供水公司或相关政府部门进行决策和执行。
合法程序：
- 如果社区认为存在需要断水的特殊情况（如水管爆裂、维修等），应当及时通知供水公司，并由供水公司按照合法程序进行断水操作。
- 社区不得擅自决定并执行断水，否则可能面临法律责任。
居民权益保护
知情权：
- 居民有权知道供水服务的中断原因、中断时间和恢复时间等信息。
- 社区或供水公司应当及时、准确地向居民通报相关信息，保障居民的知情权。
投诉与维权：
- 如果居民认为社区或供水公司的断水行为侵犯了其合法权益，可以向相关部门进行投诉或寻求法律援助。
- 居民有权通过法律途径维护自己的合法权益，要求社区或供水公司承担相应的法律责任。
总结与建议：
社区没有权利自行断水，这是由供水合同的相对性、侵权责任以及相关法律法规所决定的。在实际操作中，社区应当尊重居民的用水权，不得擅自中断供水服务。如果确实存在需要断水的特殊情况，应当及时通知供水公司，并由供水公司按照合法程序进行操作。同时，居民也应当了解自己的权益，并在权益受到侵犯时及时投诉或寻求法律援助。如果您在房产纠纷或物业纠纷方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。