无证售卖烟花爆竹给小孩并致人伤残，售卖者需承担多重法律责任，具体分析如下：
一、行政责任
根据《烟花爆竹安全管理条例》等相关规定，未经许可经营烟花爆竹的，由安全生产监督管理部门责令停止非法经营活动，处2万元以上10万元以下的罚款，并没收非法经营的物品及违法所得。若售卖者无证售卖烟花爆竹，首先将面临行政处罚，包括罚款和没收非法所得。
二、民事责任
侵权责任：售卖者将烟花爆竹售卖给小孩，若因烟花爆竹质量问题或使用不当导致小孩伤残，售卖者需承担侵权责任。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金。
赔偿范围：具体赔偿范围包括但不限于医疗费、残疾赔偿金、精神损害抚慰金等。残疾赔偿金根据受害人的伤残等级，按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或者农村居民人均纯收入标准，自定残之日起按二十年计算。但六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算。
三、刑事责任（若情节严重）
非法经营罪：若售卖者无证售卖烟花爆竹的行为情节严重，扰乱市场秩序，可能构成非法经营罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，犯非法经营罪的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金；情节特别严重的，处五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者没收财产。
过失致人重伤罪或过失致人死亡罪：若售卖者明知烟花爆竹存在安全隐患，仍售卖给小孩，并因烟花爆竹爆炸导致小孩重伤或死亡，售卖者可能因过失致人重伤罪或过失致人死亡罪被追究刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，过失伤害他人致人重伤的，处三年以下有期徒刑或者拘役；过失致人死亡的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑。
四、特殊情形下的责任加重
若售卖者明知购买者是未成年人，仍向其售卖烟花爆竹，并导致伤残后果的，售卖者的主观恶性更大，可能面临更严厉的行政处罚、民事赔偿以及刑事责任。
建议：
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。