结论：留学中介收取的学生教学费打入私人账户且未交税金，这种行为很可能构成偷税漏税。接下来，我将从多个角度详细分析这一问题，并给出相应的法律建议。
一、法律分析
偷税漏税的定义：
- 偷税漏税是指纳税人故意违反税收法规，采用欺骗、隐瞒等方式逃避纳税的违法行为。这包括但不限于少报、瞒报应纳税额，或者将应税收入转入非应税账户以逃避税收监管。
留学中介的行为性质：
- 留学中介作为提供服务的机构，其收取的教学费属于应税收入。如果中介将这笔费用打入私人账户，并故意不申报或隐瞒这部分收入，以逃避缴纳税款，那么这种行为就符合偷税漏税的定义。
法律后果：
- 根据《中华人民共和国税收征收管理法》的相关规定，偷税漏税的纳税人将面临补缴税款、加收滞纳金、罚款等行政处罚。如果情节严重，还可能构成犯罪，依法追究刑事责任。
二、可能的情况与应对建议
情况一：中介故意隐瞒收入以偷税漏税
- 应对建议：如果学生或家长发现中介有此类行为，应首先收集相关证据，如转账记录、合同、沟通记录等。然后，可以向当地税务机关举报，由税务机关进行调查并依法处理。同时，学生或家长也可以考虑通过法律途径维护自己的权益，如要求中介退还多收的费用或赔偿损失。
情况二：中介因疏忽或无知未申报收入
- 应对建议：虽然这种情况可能并非中介故意为之，但疏忽或无知并不能成为逃避法律责任的借口。学生或家长可以与中介沟通，要求其尽快补缴税款并申报收入。如果中介不配合，同样可以向税务机关举报或寻求法律帮助。
情况三：学生或家长对中介行为有疑问但不确定是否构成偷税漏税
- 应对建议：在这种情况下，学生或家长可以咨询专业的税务律师或税务机关，以获取更准确的法律意见。如果确认中介行为构成偷税漏税，再按照上述建议采取行动。
三、预防措施与建议
选择正规中介：
- 在选择留学中介时，应优先选择具有合法资质、信誉良好的机构。可以通过查询相关部门的官方网站或咨询其他学生家长来了解中介的信誉和口碑。
签订正规合同：
- 在与中介签订合同时，应明确约定服务内容、费用标准、支付方式等条款。特别是要关注费用支付方式，确保费用能够直接打入中介的公账，避免打入私人账户。
保留相关证据：
- 在与中介交往过程中，应保留好所有相关的证据，如转账记录、合同、沟通记录等。这些证据在后续维权过程中将起到至关重要的作用。
及时咨询与举报：
- 如果发现中介有偷税漏税等违法行为，应及时向税务机关举报或咨询专业律师。不要因为害怕麻烦或担心报复而选择沉默，这样只会让违法行为更加猖獗。
总之，留学中介收取的学生教学费打入私人账户且未交税金的行为很可能构成偷税漏税。学生或家长应提高警惕，选择正规中介，签订正规合同，并保留好相关证据。如果发现中介有违法行为，应及时向税务机关举报或咨询专业律师以维护自己的权益。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。