针对您提出的“未婚生子，父亲死亡怎么证明DNA”的问题，这确实是一个涉及法律和身份确认的复杂情况。以下是我为您提供的详细解答：
首先，要明确的是，在未婚生育且父亲已经去世的情况下，直接通过DNA检测来证明父子关系是较为直接且有效的方法，但这一过程需要遵循一定的法律程序和规定。
一、DNA检测的前提与准备
法律程序：由于父亲已经去世，无法直接进行亲子鉴定（即双方同时到场采样），因此需要通过法律途径来申请进行单亲的DNA检测。这通常涉及到向法院或相关机构提出申请，以获取进行DNA检测的许可或命令。
样本收集：在获得法律许可后，需要收集父亲生前的生物样本（如血液、毛发、指甲等，具体取决于检测机构的要求）以及孩子的生物样本。如果父亲已经火化，可能需要考虑从其他亲属（如父亲的父母、兄弟姐妹等）那里获取间接的遗传信息，但这通常更为复杂且准确性可能受到影响。
二、DNA检测的实施
选择检测机构：选择一个具有资质和信誉的DNA检测机构进行检测。这些机构通常能够提供准确、可靠的检测结果，并能够出具具有法律效力的检测报告。
进行检测：按照检测机构的要求提交样本，并等待检测结果。检测过程可能需要一定的时间，具体取决于检测机构的效率和样本的复杂性。
三、法律证明与后续步骤
获取检测报告：一旦检测完成，检测机构会出具一份详细的检测报告，其中会明确说明父子关系的存在与否。这份报告是证明父子关系的重要法律文件。
法律认可：将检测报告提交给相关的法律机构（如法院、公证处等）进行认可。这些机构会根据检测报告和其他相关证据来确认父子关系，并出具相应的法律文件（如亲子关系证明书、公证书等）。
后续应用：获得法律认可后，这份证明可以用于各种法律事务，如继承权确认、户籍登记、社会保障等。
四、特殊情况下的考虑
如果由于各种原因（如父亲样本无法获取、检测机构无法出具具有法律效力的报告等）无法直接进行DNA检测，您可能需要考虑其他方法来证明父子关系，如寻找其他亲属作为证人、提供父亲生前的照片、视频等间接证据，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
总之，未婚生子且父亲死亡的情况下证明DNA关系是一个复杂且需要遵循法律程序的过程。我建议您咨询专业的法律机构和DNA检测机构，以获取更具体、更准确的指导和帮助。