结论：因前车通过红绿灯太慢导致您闯红灯的情况，一般情况下您仍需承担闯红灯的违法责任，但在特定条件下可尝试申诉免责。以下从法律责任、申诉条件及建议措施三个角度详细分析：

一、法律责任角度：闯红灯的违法性不因前车行为改变

根据《道路交通安全法》第四十四条及《道路交通安全法实施条例》第三十八条，闯红灯的核心判定标准是车辆是否在红灯亮起时越过停止线，与前车行驶速度无关。即使前车因故障、新手操作不当等原因导致通行缓慢，您作为后车驾驶员仍负有保持安全距离、合理预判路况的义务。若因未保持安全距离或未及时制动导致闯红灯，您需承担全部违法责任。

典型案例：某地曾发生类似案件，后车驾驶员因前车起步慢而强行变道闯红灯，最终被交警部门认定违法，罚款200元并记6分。法院审理时明确，前车行为不构成后车违法的免责事由。

二、申诉条件角度：仅在特定条件下可尝试免责

若您能证明闯红灯是因前车违法行为（如故意压低车速、恶意阻挡）导致，且您已采取合理避让措施（如鸣笛、减速），可尝试通过以下途径申诉：

1. 收集证据：立即拍摄现场照片或视频，记录前车车牌号、车型、行驶轨迹及红绿灯状态；若车内有行车记录仪，保存完整视频资料。
2. 向交警部门申诉：在收到违章通知后15日内，携带证据到交警部门提出复核申请，说明前车行为与您闯红灯的因果关系。
3. 法律救济：若申诉被驳回，可向法院提起行政诉讼，要求撤销处罚决定。但需注意，此类案件举证难度较大，需充分证明前车行为具有主观恶意且您已尽到合理注意义务。

风险提示：实践中，因前车正常行驶缓慢导致后车闯红灯的申诉成功率较低，法院通常认为后车驾驶员应通过提前预判、保持安全距离等方式避免违法。

三、建议措施角度：预防比申诉更重要

为避免类似情况发生，建议您：

1. 保持安全距离：根据《道路交通安全法》第四十三条，同车道行驶的机动车应保持足以采取紧急制动措施的安全距离。建议与前车保持至少3秒以上的跟车距离。
2. 提前预判路况：接近路口时提前观察信号灯变化，若发现前车行驶异常，可提前减速或变道（确保安全的前提下）。
3. 理性驾驶：避免因情绪急躁而采取冒险行为，如强行变道、闯红灯等，此类行为不仅违法，还可能引发交通事故。

总结：前车通过红绿灯太慢不构成您闯红灯的免责事由，但若前车存在违法行为且您已尽到合理注意义务，可尝试通过申诉免责。日常驾驶中，建议您严格遵守交通规则，保持安全距离，提前预判路况，以降低违法风险。如有进一步疑问，可直接向我咨询。