传播污秽物品的最低处罚，根据情节的轻重及是否构成犯罪，会有所不同，具体如下：

1. 尚不构成犯罪的行政处罚：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十八条，制作、运输、复制、出售、出租淫秽的书刊、图片、影片、音像制品等淫秽物品，或者利用计算机信息网络、电话以及其他通讯工具传播淫秽信息的，若情节较轻，将面临五日以下拘留或者五百元以下罚款。
   • 情节认定：在执法实践中，传播淫秽信息数量较少、范围仅限于特定少数人且未造成不良社会影响的，通常被认定为情节较轻。例如，仅向少数几个朋友发送了少量淫秽图片或视频，且未造成广泛传播或不良影响。

2. 构成犯罪的刑事处罚（虽非最低处罚，但为全面说明，一并列出）：

   • 若传播污秽物品的行为情节严重，构成犯罪，则将面临更为严厉的刑事处罚。根据《中华人民共和国刑法》第三百六十四条，传播淫秽的书刊、影片、音像、图片或者其他淫秽物品，情节严重的，处二年以下有期徒刑、拘役或者管制。这里的“情节严重”通常结合传播数量、人次、社会影响等因素进行判断。例如，通过互联网大量传播淫秽视频，且点击量巨大，造成恶劣社会影响。
   • 特别地，若以牟利为目的传播淫秽物品，则构成传播淫秽物品牟利罪，根据《中华人民共和国刑法》第三百六十三条，将面临更为严厉的处罚，包括有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

法律建议：

• 传播污秽物品是违法行为，不仅可能面临行政处罚，还可能构成犯罪，受到刑事处罚。因此，我强烈建议不要尝试传播任何污秽或淫秽的物品。
• 若您或他人不慎涉及此类行为，应立即停止传播，并主动向有关部门说明情况，争取从轻处理。
• 若您对具体案件或法律条款有疑问，或有任何法律问题需要咨询，请直接向我提问，我将根据您的具体情况，提供更为详细和准确的法律意见。