三人互相打架的定性，需根据具体行为情节、损害后果及主观意图等多方面因素综合判断，可能涉及治安管理处罚或刑事犯罪。以下从不同角度进行详细分析：
一、治安管理处罚角度
一般打架斗殴行为：
- 若三人互相打架，但情节较轻，未造成严重后果，如仅造成轻微伤或未造成伤害，且双方均有过错，那么根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，可能对参与打架的各方均给予治安管理处罚，如警告、罚款或行政拘留。
- 法律依据：《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
结伙斗殴行为：
- 若三人互相打架，且存在结伙斗殴的情节，即三人或三人以上为了私仇、争霸一方或其他不正当目的，纠集在一起进行殴斗，那么根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，对首要分子和其他积极参加的，将给予更严厉的治安管理处罚。
- 法律依据：《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十六条规定，有下列行为之一的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款：……（三）结伙斗殴的……。
二、刑事犯罪角度
故意伤害罪：
- 若三人互相打架，且其中一方或多方故意伤害他人身体，致人轻伤、重伤或死亡，那么根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，可能构成故意伤害罪。
- 法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百三十四条规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
聚众斗殴罪：
- 若三人互相打架，且存在聚众斗殴的情节，即为了报复他人、争霸一方或其他不正当目的，纠集众人成帮结伙地互相进行殴斗，破坏公共秩序，那么根据《中华人民共和国刑法》的规定，可能构成聚众斗殴罪。
- 法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百九十二条规定，聚众斗殴的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；有下列情形之一的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以上十年以下有期徒刑：（一）多次聚众斗殴的；（二）聚众斗殴人数多，规模大，社会影响恶劣的；（三）在公共场所或者交通要道聚众斗殴，造成社会秩序严重混乱的；（四）持械聚众斗殴的。
三、其他考虑因素
- 主观意图：在判断三人互相打架的性质时，还需考虑各方的主观意图，如是否出于故意、是否具有报复或争霸等不正当目的。
- 损害后果：损害后果的严重程度也是判断行为性质的重要因素，如是否造成人员伤亡、财产损失等。
- 行为情节：行为情节的恶劣程度，如是否使用凶器、是否在公共场所斗殴等，也会影响行为的定性。
总结来说，三人互相打架的定性需根据具体行为情节、损害后果及主观意图等多方面因素综合判断。若情节较轻，可能仅涉及治安管理处罚；若情节严重，可能构成刑事犯罪。因此，在处理此类案件时，建议及时咨询专业律师，以便更准确地判断行为性质并采取相应的法律措施。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。