美容院发现注射器是否构成非法行医，关键在于其是否利用注射器开展了医疗美容项目且是否具备相应资质。以下从不同角度进行详细分析：
若美容院仅使用注射器进行常规生活美容服务（如注射美容液进行皮肤保养，但该美容液不涉及医疗成分和效果，且操作不侵入真皮层以下）：
- 在此情况下，若美容院使用的是合规的产品和设备，并遵循相关的卫生和安全规定，其经营活动即为合法，不属于非法行医的范畴。因为常规生活美容服务主要旨在改善人的外在形象和容貌美观，操作手段相对温和，不涉及侵入性、创伤性的医疗行为。
若美容院使用注射器开展医疗美容项目（如注射肉毒素、玻尿酸等医疗美容针剂）：
- 医疗美容项目涉及手术、药物、医疗器械以及其他具有创伤性或侵入性的医学技术方法，这些项目由于存在医疗风险和专业技术要求，必须在取得《医疗机构执业许可证》的合法医疗机构内，由具备执业医师资格的专业医护人员按照严格的医疗规范进行操作。
- 若美容院在未取得相关资质的情况下开展此类医疗美容项目，或雇佣无医师资格的人员操作，即构成非法行医。非法行医不仅违反了法律法规，还可能对消费者的健康和权益造成潜在风险，如感染、过敏、畸形等严重后果。
法律背景与建议：
- 根据《医疗美容服务管理办法》等相关法律法规，医疗美容服务必须由具备相应资质的医疗机构和医护人员提供。美容院若想开展医疗美容项目，必须依法取得《医疗机构执业许可证》，并确保所有操作人员具备执业医师资格。
- 消费者在选择美容院时，应仔细了解其服务范围和资质情况，确保选择正规、合法的美容院以保护自身权益。如发现美容院存在非法行医的情况，应及时向相关部门（如卫生健康行政部门）举报，以维护市场秩序和消费者权益。
可能的法律后果：
- 对于非法行医的美容院，相关部门将依法进行处罚，包括罚款、没收违法所得、责令停业整顿等。情节严重的，还可能构成犯罪，依法追究刑事责任。
- 对于因非法行医导致消费者健康受损的，美容院还需承担相应的民事赔偿责任，包括医疗费、误工费、精神损害抚慰金等。
综上所述，美容院发现注射器是否构成非法行医，需根据其实际开展的业务性质和是否具备相应合法资质来判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。