被判处容留相关犯罪且刑期为六个月，会留下案底。以下是对这一问题的详细分析：

1. 案底的定义与影响：

   • 案底，在法律上通常指的是犯罪记录，即个人因刑事犯罪行为而被法院判决有罪后，所形成的档案记录。
   • 这些记录会被存放在公安部门与相关国家机关，如全国犯罪人员信息系统中，进行长期保存和管理。
   • 案底对个人生活、职业发展等方面可能产生一定影响，如限制某些特定职业的就业机会，或在出国办理签证时可能受到限制。

2. 有期徒刑与案底的关系：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》等相关法律规定，当一个人被法院依法判决有罪时，就会产生犯罪记录。
   • 无论是有期徒刑的实刑还是缓刑，只要法院作出了有罪宣判，相关判决信息都会被录入犯罪记录系统，长期保存且无法消除。
   • 因此，被判处容留相关犯罪且刑期为六个月，意味着行为已经触犯了刑法，并经过了法院的审判被认定有罪，所以必然会留下案底。

3. 容留犯罪的具体情形与后果：

   • 容留犯罪通常指的是为他人提供场所，用于进行违法犯罪活动，如容留他人吸毒、容留卖淫等。
   • 如果因容留犯罪被法院判决有期徒刑六个月，那么这一判决结果将作为犯罪记录被永久保存。
   • 除了留下案底外，还可能面临其他法律后果，如罚款、没收违法所得等，具体取决于犯罪情节和法律规定。

4. 对个人生活的长远影响：

   • 案底的存在可能对个人信用、社会评价等方面产生负面影响。
   • 在某些情况下，案底还可能成为未来就业、升学、出国等方面的障碍。
   • 因此，建议公民应严格遵守法律法规，避免触犯刑法，以免给自己带来不必要的麻烦和损失。

总结与建议： 被判处容留相关犯罪且刑期为六个月，会留下案底，这对个人生活和职业发展可能产生一定影响。因此，我建议大家要严格遵守法律法规，不要触犯刑法。如果您或您身边的人遇到了相关法律问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。