当公司账目丢失时，股东可以主张以下权利：

1. 知情权：

   • 法律依据：根据《公司法》的相关规定，股东有权查阅、复制公司章程、股东会会议记录、董事会会议决议、监事会会议决议和财务会计报告。股东还可以要求查阅公司会计账簿，但需向公司提出书面请求并说明目的。
   • 应用情况：在公司账目丢失的情况下，股东可以首先行使知情权，要求公司恢复或提供账目的备份或相关记录。若公司无法提供，股东可以进一步主张公司违反了其知情权，并寻求法律救济。
   • 建议行动：股东应向公司发出书面请求，要求查阅或复制相关账目记录，并明确说明查阅的目的。若公司拒绝或无法提供，股东可以考虑向法院提起诉讼，要求公司履行其义务。

2. 监督权：

   • 法律依据：股东作为公司的所有者之一，有权对公司的经营管理进行监督。这包括对公司财务状况的监督，以确保公司的资产和财务状况得到妥善管理。
   • 应用情况：在公司账目丢失的情况下，股东可以行使监督权，要求公司管理层说明账目丢失的原因，并采取措施防止类似情况再次发生。股东还可以要求公司进行内部审计或聘请外部审计机构进行审计，以恢复或重建账目记录。
   • 建议行动：股东可以联合其他股东或股东会，要求公司管理层就账目丢失问题作出解释，并提出改进措施。若管理层不配合或无法解决问题，股东可以考虑通过股东会决议或提起诉讼等方式来维护自己的权益。

3. 损害赔偿请求权：

   • 法律依据：如果公司账目丢失是由于公司管理层或相关人员的故意或过失行为导致的，且这种行为给股东造成了损失，股东有权要求赔偿。
   • 应用情况：在公司账目丢失导致股东无法了解公司真实财务状况、无法做出正确投资决策或遭受其他经济损失的情况下，股东可以主张损害赔偿请求权。
   • 建议行动：股东应收集相关证据，证明账目丢失与公司管理层或相关人员的行为有关，并证明这种行为给自己造成了损失。然后，股东可以向公司提出赔偿请求，或通过法律途径提起诉讼来维护自己的权益。

4. 解散公司请求权（在极端情况下）：

   • 法律依据：根据《公司法》的相关规定，当公司经营管理发生严重困难，继续存续会使股东利益受到重大损失，且通过其他途径不能解决时，持有公司全部股东表决权百分之十以上的股东，可以请求人民法院解散公司。
   • 应用情况：虽然公司账目丢失本身并不直接构成解散公司的理由，但如果账目丢失导致公司无法正常运营、股东之间产生严重分歧或公司陷入僵局等极端情况，股东可以考虑行使解散公司请求权。
   • 建议行动：在考虑解散公司之前，股东应尝试通过其他途径解决问题，如协商、调解或仲裁等。若这些途径均无法解决问题，且公司确实存在无法继续存续的严重困难，股东可以向人民法院提起解散公司的诉讼。

额外建议：

• 加强内部管理：公司应建立健全的财务管理制度，确保账目的准确性和完整性。同时，公司应定期对账目进行审计和备份，以防止账目丢失或损坏。
• 及时沟通与协商：在公司账目丢失的情况下，股东应与公司管理层保持沟通，了解账目丢失的原因和恢复进度。通过协商和合作，共同寻找解决问题的最佳方案。
• 寻求法律援助：若股东在主张权利过程中遇到困难或争议，应及时寻求法律援助。作为专业律师，我可以为股东提供法律咨询和诉讼代理服务，帮助股东维护自己的合法权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。