结论前置：医院临时工合同到期后医院不愿意续签，是否可以谈赔偿需分情况讨论，主要取决于合同性质、是否为连续用工以及医院是否提前通知等因素。以下从不同角度为您详细分析：

1. 若为非全日制用工合同

• 法律背景：根据《劳动合同法》第六十八条，非全日制用工是指以小时计酬为主，劳动者在同一用人单位一般平均每日工作时间不超过四小时，每周工作时间累计不超过二十四小时的用工形式。非全日制用工双方当事人任何一方都可以随时通知对方终止用工，且用人单位无需向劳动者支付经济补偿。
• 分析：若您与医院签订的是非全日制用工合同，合同到期后医院不愿意续签，您无权要求医院支付经济补偿。

2. 若为全日制用工合同（含固定期限和无固定期限）

• 法律背景：根据《劳动合同法》第四十四条，劳动合同期满的，劳动合同终止。同时，根据《劳动合同法》第四十六条，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
• 分析：
  • 固定期限合同：若您与医院签订的是固定期限的全日制用工合同，合同到期后医院不愿意续签，且未维持或提高原合同条件，您有权要求医院支付经济补偿。经济补偿的计算方式为：按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。
  • 无固定期限合同：若您与医院签订的是无固定期限的全日制用工合同，医院若单方面解除合同（非因您存在过错或法定解除情形），您同样有权要求医院支付经济补偿，计算方式与固定期限合同相同。但若医院因经营困难等原因需要裁员，且符合《劳动合同法》第四十一条规定的程序，则可能无需支付经济补偿（但需提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告）。不过，在您描述的“合同到期不愿续签”场景下，通常不涉及裁员情形。

3. 特殊情形：医院未提前通知终止合同

• 法律背景：虽然《劳动合同法》未明确规定合同到期终止需提前通知，但部分地方性法规或规章可能对此有补充规定。例如，某些地区可能要求用人单位在合同到期前一定时间内通知劳动者是否续签，否则需支付代通知金或额外经济补偿。
• 分析：若您所在地区有此类规定，且医院未履行提前通知义务，您可能有权要求医院支付相应的代通知金或额外经济补偿。但需注意，这并非全国性规定，需结合您所在地区的具体法规判断。

4. 建议行动

• 核实合同性质：首先确认您与医院签订的是全日制还是非全日制用工合同，以及合同的具体条款。
• 收集证据：保留合同文本、工资条、工作证等证据，以证明您与医院的劳动关系及工作年限。
• 协商或申请仲裁：若医院拒绝支付经济补偿，您可先与医院协商；协商无果的，可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自身合法权益。

总结：医院临时工合同到期后医院不愿意续签，是否可以谈赔偿需根据合同性质、是否为连续用工以及医院是否提前通知等因素综合判断。若您符合支付经济补偿的条件，可依法向医院主张权利。如有进一步疑问或需要具体法律帮助，请直接向我咨询。