伤残鉴定自费的情况下，是可以要求开具发票的。以下从不同角度为你详细分析：

1. 从发票开具的法律规定角度 根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票。伤残鉴定机构作为提供鉴定服务的经营主体，在收取你自费支付的鉴定费用时，有义务为你开具发票。这是其法定的责任和义务，也是保障你作为消费者合法权益的重要凭证。

2. 从发票的作用角度 发票是财务收支的法定凭证，是会计核算的原始依据，也是审计机关、税务机关执法检查的重要依据。对于你个人而言，发票可以作为你支付伤残鉴定费用的有效证明。如果你后续需要向保险公司申请理赔、向侵权方主张赔偿等，发票是证明你实际支出费用的重要证据。例如，在交通事故中，你自费进行了伤残鉴定，在向肇事方索赔时，发票可以明确你因伤残鉴定所产生的实际损失，有助于你获得合理的赔偿金额。

3. 实际操作中的注意事项 在要求伤残鉴定机构开具发票时，你需要注意以下几点：

   • 及时索要：在支付鉴定费用后，应立即向鉴定机构提出开具发票的要求，避免因时间拖延导致开具发票困难。
   • 核对信息：收到发票后，要仔细核对发票上的信息，包括鉴定机构的名称、纳税人识别号、鉴定项目、金额等是否准确无误。如果发现信息有误，应及时要求鉴定机构重新开具。
   • 保存好发票：将发票妥善保存，避免丢失或损坏。如果发票丢失，可能会给你后续的维权带来不必要的麻烦。

如果你在要求伤残鉴定机构开具发票的过程中遇到问题，例如鉴定机构拒绝开具发票、开具的发票信息有误等，你可以与鉴定机构进行沟通协商，要求其依法履行开具发票的义务。如果协商无果，你可以向当地税务机关举报，由税务机关依法进行处理。

如果你还有其他关于伤残鉴定或发票相关的法律问题，欢迎随时向我咨询。