在不知情的情况下使用虚开的发票下账，其法律后果主要取决于您能否充分证明自己的无知情状态以及是否在取得和开具发票过程中尽到了合理的注意义务。以下是对此问题的详细解答：
一、行政责任方面
不构成虚开发票违法行为：
- 如果您能提供确凿的证据，证明自己对虚开发票的行为完全不知情，且没有故意为之，同时在交易过程中采取了合理的审查措施（例如查验供应商的资质、合同的真实性等），那么您可能不会被认定为虚开发票的违法行为人。
可能被要求补缴税款及滞纳金：
- 即便您主观上没有过错，但如果因虚开发票导致少缴了税款，税务机关仍有权要求您补缴相应的税款及滞纳金。根据《中华人民共和国发票管理办法》的相关规定，虚开发票者还可能面临罚款等行政处罚。
面临调查与举证责任：
- 在税务机关的调查过程中，您需要积极配合，并提供充分的证据来证明自己的无知情状态。如果您无法提供足够的证据，可能会因无法证明自己的无过错而遭受行政处罚。
二、刑事责任方面
不构成犯罪：
- 根据我国刑法的规定，构成虚开发票相关犯罪（如虚开增值税专用发票罪、骗取出口退税罪、抵扣税款发票罪及虚开发票罪）均需要具备主观故意。如果您能证明确实没有此故意，那么您就不符合犯罪的构成要件，通常不会被追究刑事责任。
可能面临刑事调查：
- 然而，在司法实践中，“不知情”的认定过程往往复杂且耗时。在此期间，您可能需要接受司法机关的询问和调查，这可能会对您的日常运营和个人生活造成一定的影响。
三、总结与建议
为了避免不必要的法律风险，我建议您在涉及发票事务时务必严格遵守法律法规，确保所有发票的来源合法、真实，并妥善保存相关的交易记录和证据材料。一旦卷入虚开发票事件，您应积极配合调查，及时提供证据来证明自己的无过错，以期减轻或免除法律责任。同时，我也建议您在处理发票问题时保持实事求是，避免任何形式的弄虚作假，以免引发不必要的法律纠纷。