结论：您可以向银行提供老赖（即欠银行钱未还的债务人）的相关线索，这是合法且有助于银行追回欠款的行为。以下从多个角度为您详细分析：
一、法律角度
公民的协助义务：
- 根据我国法律，公民有义务协助司法机关和金融机构进行合法的债务追讨活动。虽然直接的法律条文可能并未明确提及公民需向银行提供线索，但基于社会公序良俗和协助司法、金融机构维护金融秩序的原则，公民提供线索是被鼓励和认可的。
不涉及违法风险：
- 提供线索本身并不构成任何违法行为，只要您所提供的线索是真实、准确的，且没有侵犯他人的合法权益（如隐私权、名誉权等）。因此，您无需担心因提供线索而承担法律责任。
二、实际操作角度
线索的有效性：
- 您提供的线索应当尽可能具体、准确，以便银行能够据此采取有效的追讨措施。例如，您可以提供老赖的财产线索（如房产、车辆、存款等）、工作单位、收入情况、联系方式等。
与银行的沟通：
- 在提供线索前，建议您先与银行进行沟通，了解银行对线索的具体需求和接收方式。这样不仅可以提高线索的利用率，还可以避免因信息不对称而导致的误解或不必要的麻烦。
保护自身安全：
- 在提供线索时，请注意保护自身的安全。如果老赖得知您提供了线索并对您进行威胁或报复，您应及时向公安机关报案并寻求法律保护。
三、道德和社会责任角度
维护金融秩序：
- 老赖的行为破坏了金融市场的正常秩序，影响了银行的资金安全和运营效率。您提供线索的行为有助于银行追回欠款，维护金融市场的稳定和健康发展。
促进社会诚信：
- 通过提供线索，您实际上是在参与构建一个更加诚信的社会环境。老赖的行为违背了诚信原则，而您的行为则是对诚信原则的坚守和弘扬。
四、可能面临的法律后果（针对老赖）
- 如果老赖因您的线索而被银行成功追回欠款，且老赖存在恶意逃避债务、转移财产等违法行为，那么老赖可能会面临法律制裁，如被列入失信被执行人名单、限制高消费、罚款、拘留甚至刑事责任等。
建议：如果您掌握了老赖的相关线索，且愿意协助银行追回欠款，那么您可以放心地向银行提供这些线索。同时，也建议您在提供线索前与银行进行充分沟通，确保线索的有效性和安全性。如果您在提供线索过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。