收到执行债权后，核心处理方式取决于您的身份（债权人或债务人）及具体执行情况，以下是分情况说明：

1. 若您是债权人（申请执行人）

   • 确认执行依据合法性：首先核对执行法院送达的《执行通知书》《执行裁定书》等法律文书，确认执行依据（如生效判决、调解书、仲裁裁决）是否已生效且未被撤销。若发现执行依据存在错误（如超出诉讼请求范围），需在收到文书后10日内向执行法院提出书面执行异议（《民事诉讼法》第232条）。
     
   • 配合财产调查与执行措施：若执行依据无误，需向法院提供债务人财产线索（如银行账户、房产、车辆等），并配合法院采取查封、扣押、冻结、拍卖等措施。若债务人拒不履行，可申请将其纳入失信被执行人名单或限制高消费（《民事诉讼法》第262条）。
     
   • 参与执行分配：若债务人财产不足以清偿全部债务，需在法院公告期内申报债权，参与执行财产分配程序（《最高人民法院关于适用〈民事诉讼法〉的解释》第508条）。
     
   • 注意执行时效：申请执行的期限为2年（自生效法律文书规定履行期限最后一日起计算），逾期需说明理由并申请恢复执行（《民事诉讼法》第246条）。

2. 若您是债务人（被执行人）

   • 主动履行义务：收到执行通知后，应立即履行生效法律文书确定的义务（如支付款项、交付标的物等）。若已履行，需保留付款凭证、收据等证据，并及时向法院提交履行证明，申请终结执行程序。
     
   • 申请执行和解或分期履行：若暂时无力全额履行，可与债权人协商达成执行和解协议，约定分期履行或以物抵债（《民事诉讼法》第237条）。协议需经法院确认并制作裁定书，否则债权人可随时恢复执行。
     
   • 提出执行异议：若认为执行行为违法（如超标的查封、错误冻结账户），可在收到执行通知后10日内向法院提出书面异议（《民事诉讼法》第232条）；若对执行依据本身有异议（如认为判决错误），需通过审判监督程序申请再审（《民事诉讼法》第207条）。
     
   • 避免被采取强制措施：若拒不履行，法院可采取罚款、拘留等措施；情节严重的（如隐藏财产、暴力抗法），可能构成拒不执行判决、裁定罪（《刑法》第313条），需承担刑事责任。

特殊情形提示：

• 若执行债权涉及第三人权益（如债权转让未通知债务人、抵押物权属争议），需通过案外人异议之诉或许可执行之诉解决（《民事诉讼法》第234条）。
  
• 若执行法院存在管辖错误（如应由A法院执行却由B法院执行），可向上一级法院申请执行监督或指定执行（《最高人民法院关于人民法院执行工作若干问题的规定（试行）》第7条）。
  

建议：无论您是债权人还是债务人，均需保留所有与执行相关的书面材料（如法律文书、付款凭证、沟通记录等），并在处理过程中保持与执行法院的沟通。如有复杂情况（如跨省执行、涉外债权），可进一步向我咨询具体操作流程。