结论：一审败诉后二审上诉又撤诉，过了上诉期，一般情况下原一审判决会生效；但存在特殊情形时，可通过再审等途径寻求救济。以下为详细分析：

1. 通常情况下的法律后果
   • 在民事诉讼中，当事人对一审判决不服，有权在法定期限内提起上诉，启动二审程序。若在二审过程中，上诉人申请撤诉且法院裁定准许撤诉，那么一审判决自撤诉裁定送达之日起生效。此时，由于已经过了上诉期，当事人不能再就同一案件向上一级法院提起上诉，原一审判决成为生效判决，具有既判力，当事人应当履行判决确定的义务。例如，在借款纠纷案件中，一审法院判决被告偿还原告借款本金及利息，被告不服提起上诉，二审中被告又申请撤诉，法院准许后，一审判决生效，被告需按照判决内容向原告还款。
   • 在刑事诉讼中，被告人、自诉人和他们的法定代理人不服地方各级人民法院第一审的判决、裁定，有权用书状或者口头向上一级人民法院上诉。如果被告人在二审期间撤回上诉，第一审人民法院的判决在上诉期满之日起生效。过了上诉期后，被告人不能再就一审判决提出上诉，判决生效后将进入执行阶段。比如，被告人因故意伤害罪被一审法院判处有期徒刑，被告人上诉后在二审阶段撤回上诉，一审判决在上诉期满后生效，被告人需服刑接受刑罚。
2. 特殊情况下的救济途径
   • 申请再审：如果当事人认为生效判决、裁定存在法定再审事由，如有新的证据，足以推翻原判决、裁定的；原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的；据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或者变更的；审判人员审理该案件时有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的等，可以在判决、裁定发生法律效力后六个月内，向上一级人民法院申请再审。例如，在一审败诉二审撤诉后，当事人发现了能够证明原判决认定事实错误的新证据，且该证据足以影响案件的判决结果，那么当事人可以在规定期限内申请再审。
   • 申诉：对于已经发生法律效力的判决、裁定，当事人还可以向人民检察院提出申诉。人民检察院认为人民法院的判决、裁定确有错误的，会按照审判监督程序向人民法院提出抗诉，从而启动再审程序。不过，申诉并不必然导致再审程序的启动，人民检察院会对申诉进行审查，只有符合法定条件的才会提出抗诉。比如，当事人认为一审判决在适用法律上存在错误，向人民检察院申诉，人民检察院经审查认为该错误影响案件公正判决的，会依法提出抗诉。