在您提出的情况中，哥哥去世，侄女非亲生，关于存款的继承问题，我们可以根据《中华人民共和国民法典》的相关规定来进行分析和解答。

首先，存款作为遗产的一部分，将按照法定继承顺序进行继承。根据《民法典》第一千一百二十七条，遗产继承的第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。在此情况下，由于侄女非亲生，即不属于法定继承人中的子女范畴，因此在没有遗嘱或遗赠扶养协议特别指定的情况下，侄女并不直接享有继承权。

那么，存款的继承权将主要归属于哥哥的第一顺序继承人。如果哥哥有配偶、子女（亲生或法律认定的养子女、有扶养关系的继子女）或父母中的任何一方在世，他们将是存款的合法继承人。如果哥哥没有第一顺序继承人，那么存款将由第二顺序继承人，即兄弟姐妹（包括你）、祖父母、外祖父母继承。

接下来，关于存款的继承程序：

1. 继承权证明文件：为了证明自己的继承权并提取存款，继承人需要向当地公证处申请办理继承权证明书，或者通过法院出具判决文件。
2. 特殊情况处理：若继承人居住在国外，或者因其他原因无法直接办理继承手续，可依据相关规定，通过特定程序（如使领馆认证、友好社团证明等）办理继承权证明书。
3. 存款过户或提取：在继承权得到确认并办理完相关手续后，继承人可以向银行申请将存款过户至自己名下或进行提取。

最后，如果存在多个继承人，且遗嘱或法律未对遗产分配作出特别规定，则继承人之间应本着互谅互让、和睦团结的精神，协商处理继承问题。遗产分割的时间、办法和份额，由继承人协商确定；协商不成的，可以由人民调解委员会调解或者向人民法院提起诉讼。

综上所述，哥哥去世后的存款继承问题，需按照《中华人民共和国民法典》的相关规定进行。侄女作为非亲生子女，并不直接享有继承权，除非有遗嘱或遗赠扶养协议特别指定。存款的继承权将主要归属于哥哥的第一顺序继承人，如果第一顺序继承人不存在，则由第二顺序继承人继承。在处理过程中，继承人需要办理相应的继承权证明文件，并协商处理遗产的分配问题。