二审终审后，在符合法定情形时，当事人可以申请再审。以下是对这一问题的详细分析：
一、再审的法律依据与提起条件
根据《中华人民共和国民事诉讼法》、《中华人民共和国刑事诉讼法》及《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，当事人在认为生效裁判存在错误时，有权向上一级人民法院（或在特定情况下向原审人民法院）申请再审。再审的提起需满足以下法定情形之一：
民事诉讼：
- 有新证据足以推翻原判决、裁定；
- 原判决、裁定认定的基本事实缺乏证据证明；
- 主要证据伪造、未经质证或未调查收集；
- 适用法律错误；
- 审判组织不合法、应回避人员未回避；
- 无诉讼行为能力人未参加诉讼；
- 剥夺辩论权利、缺席判决；
- 遗漏或超出诉讼请求；
- 据以作出裁判的法律文书被撤销或变更；
- 审判人员有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为。
刑事诉讼：
- 新证据证明原判决、裁定错误且可能影响定罪量刑；
- 定罪量刑证据不确实、不充分或矛盾；
- 适用法律错误；
- 违反诉讼程序可能影响公正审判；
- 审判人员有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为。
行政诉讼：
- 不予立案或驳回起诉错误；
- 有新证据足以推翻原判决、裁定；
- 主要证据不足、未经质证或伪造；
- 适用法律、法规错误；
- 违反诉讼程序可能影响公正审判；
- 遗漏诉讼请求；
- 据以作出裁判的法律文书被撤销或变更；
- 审判人员有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为。
二、再审的提起主体与程序
提起主体：
- 当事人：认为生效裁判有错误，符合法定情形时可以申请再审。
- 人民法院：院长发现本院生效裁判确有错误，可提交审判委员会讨论决定再审；上级法院对下级法院的生效裁判发现错误，有权提审或指令再审。
- 人民检察院：对各级法院生效裁判发现有法定情形之一的，或调解书损害国家利益、社会公共利益的，应提出抗诉或检察建议。
再审程序：
- 当事人应在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出再审申请（特定情况除外）。
- 法院接到再审申请后进行审查，符合条件的裁定再审，不符合的裁定驳回。
- 再审案件可能适用一审或二审程序进行审理，所作判决、裁定为终审判决、裁定。
三、再审的注意事项
- 再审不停止执行：当事人申请再审期间，原判决、裁定仍继续执行。这意味着，即使你申请了再审，也不能立即停止原判决的执行，除非法院另行裁定。
- 再审结果的不确定性：再审程序复杂，且不一定能改变原有判决或裁定结果。再审的结果取决于多种因素，包括新证据的发现、原判决的错误程度等。
- 再审申请的次数限制：一般情况下，同一案件经过再审后，不能基于相同事实和理由再次申请再审。但存在特定例外情况，如向检察院申请抗诉或发现新证据足以推翻原裁判等。
四、实际案例与法律建议
假设一个民事案件经过二审终审后，当事人发现了一份新的证据，这份证据足以推翻原判决。在这种情况下，当事人可以在判决、裁定发生法律效力后六个月内，向上一级人民法院申请再审。法院将审查这份新证据，并决定是否裁定再审。
建议：如果你认为二审终审后的判决或裁定存在错误，且符合上述法定情形之一，那么你可以考虑申请再审。但请注意，再审程序复杂且结果不确定，因此在申请前请务必充分准备并仔细研究相关法律法规和司法解释。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。