行政处罚追溯期的截止时间，是按立案时间计算，而非举报时间。以下是对此问题的详细解析：

一、行政处罚追溯期的一般规定

根据《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定，行政处罚的追溯期，也称追诉期，是行政机关对违法行为进行处罚的时间限制。一般情况下，行政处罚的追诉期为二年。这意味着，如果违法行为在发生后的二年内未被行政机关发现（即立案），那么之后行政机关将不再对该违法行为给予行政处罚。

二、追溯期的计算方式

1. 起始时间：追溯期限从违法行为发生之日起计算。若违法行为具有连续性或继续状态，则从行为终了之日起计算。
2. “发现”的含义：这里的“发现”指的是行政机关的立案，而非举报时间。举报只是行政机关获取违法行为线索的一种方式，但立案才是行政机关正式启动行政处罚程序的标志。

三、特殊情况的追溯期

对于涉及公民生命健康安全、金融安全且有危害后果的违法行为，由于其严重性和社会危害性较大，追诉期限会延长至五年。这一规定旨在更好地保护公民的生命健康和金融安全，防止因时间过长而导致违法行为逃脱法律制裁。

四、法律另有规定的情形

如果其他法律对行政处罚的追诉期限有不同于《行政处罚法》的规定，则应按照该特定法律的规定执行。这体现了法律体系的灵活性和适应性，能够根据不同情况作出相应调整。

五、设定追溯期的目的

设定行政处罚追溯期的目的主要有两方面：一是督促行政机关及时行使职权，提高行政效率；二是保障当事人的合法权益，避免当事人因时间过长而无法准确应对不确定的行政处罚，从而维护法律的公平和正义。

总结与建议：

行政处罚的追溯期截止时间是按立案时间计算，而非举报时间。行政机关在实施行政处罚时，必须严格遵守相关追溯期的规定，以确保行政处罚的合法性和有效性。如果您在行政处罚方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。